Решение.
ΔАВС , АС=7 см , ∠В=120° , Р=15 см .
Найти меньшую из неизвестных сторон .
Обозначит х=АВ , у=ВС .
По теореме косинусов имеем:
Так как периметр Р=х+у+7 , то х+у=Р-7 , х+у=15-7 , х+у=8 (см) .
По формуле квадрата суммы получим
Подставим в уравнение (*) выражение для х²+у² :
Теперь решим систему.
Корни уравнения нашли по теореме Виета .
Итак, нашли две неизвестные стороны треугольника АВ и ВС .
Либо АВ=3 см , ВС=5 см , либо АВ=5 см , ВС =3 см .
ответ: меньшая из неизвестных сторон равна 3 см .
ответ: 16
Объяснение: N- средняя точка СВ, P- средняя точка ВD
=> NP средняя линия треугольника BCD. => NP II CD , NP=0.5 CD
NP=20*0.5=10
Аналогично рассуждая , MK средняя линия треугольника ACD
=> MK II CD MK=0.5 CD =10
NM средняя линия треугольника ABC . => NM IIAB NM=0.5 AB=10
PK средняя линия треугольника BDA. => PK II AB PK= 0.5 AB =10
=> MNPK- ромб со стороной 10 и диагональю NK=12.
Диагонали ромба пересекаются в О и делятся точкой О пополам.
NO=KO=12/2=6 . Кроме того диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Т.е. треугольник NOP прямоугольный.
PO= MP=2*PO=8*2=16
Решение.
ΔАВС , АС=7 см , ∠В=120° , Р=15 см .
Найти меньшую из неизвестных сторон .
Обозначит х=АВ , у=ВС .
По теореме косинусов имеем:
Так как периметр Р=х+у+7 , то х+у=Р-7 , х+у=15-7 , х+у=8 (см) .
По формуле квадрата суммы получим
Подставим в уравнение (*) выражение для х²+у² :
Теперь решим систему.
Корни уравнения
нашли по теореме Виета .
Итак, нашли две неизвестные стороны треугольника АВ и ВС .
Либо АВ=3 см , ВС=5 см , либо АВ=5 см , ВС =3 см .
ответ: меньшая из неизвестных сторон равна 3 см .
ответ: 16
Объяснение: N- средняя точка СВ, P- средняя точка ВD
=> NP средняя линия треугольника BCD. => NP II CD , NP=0.5 CD
NP=20*0.5=10
Аналогично рассуждая , MK средняя линия треугольника ACD
=> MK II CD MK=0.5 CD =10
NM средняя линия треугольника ABC . => NM IIAB NM=0.5 AB=10
PK средняя линия треугольника BDA. => PK II AB PK= 0.5 AB =10
=> MNPK- ромб со стороной 10 и диагональю NK=12.
Диагонали ромба пересекаются в О и делятся точкой О пополам.
NO=KO=12/2=6 . Кроме того диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Т.е. треугольник NOP прямоугольный.
PO=
MP=2*PO=8*2=16