В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, а боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота пирамиды опускается из вершины (S) пирамиды в центр (O) основания, т.е. в точку пересечения диагоналей квадрата.
В прямоугольном треугольнике SCO: Боковое ребро пирамиды SC = 8см - гипотенуза Высота пирамиды SO - искомый катет, противолежащий ∠SCO = 30°
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. SO = 1/2 * SC SO = 1/2 * 8 = 4 (cм)
В прямоугольном треугольнике SCO:
Боковое ребро пирамиды SC = 8см - гипотенуза
Высота пирамиды SO - искомый катет, противолежащий ∠SCO = 30°
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
SO = 1/2 * SC
SO = 1/2 * 8 = 4 (cм)
Высота пирамиды равна 4 см
а)координатные плоскости oxy oxz oyz;
б) координатные оси oy, ox, oz.
решение:
а)
1) на (оху)
А (2;3;5) → (2;3;0)
B(3;-5;1/2) → (3;-5;0)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (-√ 3; -√2/2; 0)
2) на ( охz)
А (2;3;5) → (2;0;5)
B(3;-5;1/2) → (3; 0;1/2)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (-√ 3; 0; √5 - √3)
3) на ((оуz)
А (2;3;5) → (0;3;5)
B(3;-5;1/2) → (0;-5;1/2)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (0; -√2/2; √5 - √3)
б)
1) на оу
А (2;3;5) → (0;3;0)
B(3;-5;1/2) → (0;-5;0)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (0; -√2/2; 0)
2)на ох
А (2;3;5) → (2;0;0)
B(3;-5;1/2) → (3;0;0)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (-√ 3; 0; 0)
3)на оz
А (2;3;5) → (0;0;5)
B(3;-5;1/2) → (0;0;1/2)
C(-√ 3; -√2/2;√ 5 -√ 3) → (0; 0; √5 - √3)