В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dashponi2007
dashponi2007
13.08.2020 07:58 •  Геометрия

Концы отрезка АВ лежат в двух перпендикулярных плоскостях и удалены от прямой их пересечения на 6 и 7см.Найдите длину отрезка АВ, если расстояние между основаниями перпендикуляров, проведённых из точки А и В к прямой пересечения плоскостей, ровно 6см.

Показать ответ
Ответ:
sychewaya8310
sychewaya8310
21.01.2024 13:18
Для решения этой задачи нам понадобятся следующие шаги:

1. Нарисуем схему задачи, чтобы визуально представить ситуацию. Для этого нарисуем две перпендикулярные плоскости и прямую их пересечения. Пометим точки А и В на пересекающихся плоскостях.

2. Далее, проведем перпендикуляры от точек А и В к прямой пересечения плоскостей. Получим два перпендикуляра, обозначим их основания как С и D.

3. Задано, что расстояние между точками С и D равно 6 см. Обозначим эту длину как CD = 6 см.

4. Также из условия задачи известно, что концы отрезка AB лежат в двух перпендикулярных плоскостях и удалены от прямой пересечения на 6 и 7 см. Обозначим эти расстояния как AC = 6 см и BD = 7 см.

5. Поскольку AC и BD - это высоты прикладываемых из А и В к прямой, пересекающей плоскости, то в силу перпендикулярности плоскостей, отрезок СD является основанием для прикладываемых.

6. Заметим, что полученный треугольник ABC является прямоугольным, так как он образован перпендикулярами AC и BD.

7. Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC, где AB - гипотенуза:
(AB)^2 = (AC)^2 + (BC)^2

8. Так как AB - это искомая длина отрезка, найдем ее. Для этого подставим известные значения в уравнение:
(AB)^2 = (6)^2 + (BC)^2

9. Разрешим уравнение относительно (BC)^2:
(AB)^2 - (AC)^2 = (BC)^2
AB = √((AC)^2 + (BC)^2)

10. Подставим известные значения в уравнение:
AB = √(6^2 + (BC)^2)

11. В условии задачи сказано, что расстояние между основаниями прикладываемых перпендикуляров равно 6 см. Это означает, что BC = 6 см.

12. Подставим значение BC в уравнение:
AB = √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72

13. Упростим выражение под корнем:
AB = √72 = √(36 * 2) = 6√2

Ответ: Длина отрезка AB равна 6√2 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота