Концы отрезка длиной 10 см лежат на двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Этот отрезок образует с плоскостями углы 30 и 45. Определить расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из концов данного отрезка на линию пересечения плоскостей.

Отрезков с концами в этих точках (сторон треугольника).Углами (внутренними углами) треугольника называются три угла, каждый из которых образован тремя лучами, выходящими из вершин треугольника и проходящими через две другие вершины.Внешним углом треугольника называется угол, смежный внутреннему углы треугольника.Сумма углов треугольника равна 180°:Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, и больше любого внутреннего, с ним не смежного:Длина каждой стороны треугольника больше разности и меньше суммы длин двух других сторон:

Пусть это хорда AB, O - центр окружности, AB=15√2 (см), AO=OB=15 (см).
Согласно обратной теореме Пифагора треугольник ABO - прямоугольный с прямым углом AOB (Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a^2+b^2=c^2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c: 15^2+15^2= (15√2)^2.).
Тогда градусная мера острого вписанного угла, опирающегося на хорду AB,= 45∘
(Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается.).
ответ: 45∘.