Консервная банка цилиндрической формы имеет полную поверхность площади 216 пи см^2. при каких радиусе основания и высоте достигнет достигается наибольшая вместимость?

Точка Р - середина стороны АВ. АК=АВ/2 ⇒АК=АР.
Треугольник КАР равнобедренный, АК=АР.
Обозначим ∠РКА=α ⇒ ∠КРА=∠BРД=α.
ВМ - высота тр-ка АВС. ВМ и КД пересекаются в точке О.
Прямоугольные тр-ки КОМ и ВДО подобны, т.к. ∠КОМ=∠ВОД как вертикальные, значит ∠ОВД=∠РКА=α. ВМ - высота и биссектриса равнобедренного тр-ка АВС, значит ∠АВС=2α.
В прямоугольном тр-ке РВД  ∠BРД+∠PBД=α+2α=90°,
3α=90°,
α=30°. Катет ВД лежит напротив в этого угла, значит РВ=2ВД=2·2=4.
АВ=2РВ=2·4=8.
В равнобедренном тр-ке АВС угол при вершине 2α=60°, значит он правильный.
Периметр тр-ка АВС: Р=3АВ=3·8=24 - это ответ.

Прокуратор Иудеи призван определить судьбу Иешуа Га-Ноцри, обреченного на казнь. Жесткий и властный человек, он решается на допрос обвиняемого. Во время этого диалога Понтий Пилат был совершенно очарован Иешуа, однако несмотря на чудеса, показанные ему (Га-Ноцри излечил мигрень прокуратора), смертная казнь была подтверждена. Из-за своей симпатии к Иешуа Пилат решается на месть. Он приказывает убить того человека, который подставил Га-Ноцри под удар Синедриона. Понтий Пилат и Иешуа прониклись друг к другу необъяснимыми чувствами, из-за которых первый страдал всю оставшуюся жизнь. Он понимал, что подписал собственноручно приговор настоящему чуду. Поэтому вся его физическая и бессознательная жизнь была заключена в тюрьму, которую он сам для себя и создал. Во время последнего полета Сатаны, Воланд попросил своего оппонента даровать Пилату свободу, что тот и сделал. -