Контейнер имеет форму цилиндра с крышкой в форме полусферы радиуса цилиндра и сферы равна между собой, и равна 3см. высота цилиндра 12см. найдите объем контейнера.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия. Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС. По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М. Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит КМ ║ АС. 2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС. АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2
Объяснение:
1) Докажем, что ВЕ=АС. Для этого докажем, что тр. АВЕ = тр. АВС:
1. уг.1 = уг.2 по условию
2. АВ - общая сторона
3. т.к. уг.1 = уг.2, уг.3 = уг.4 следовательно уг.А = уг.В
Следовательно тр. АВЕ = тр. ВАС по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ВЕ = АС чтд
2) Докажем, что ЕD = DC. Для этого докажем, что тр. ЕDA = тр. CDB:
1. уг.3 = уг.4 по условию
2. уг.Е = уг.С из предыдущего пункта
3. АЕ = ВС из предыдущего пункта
следовательно тр. EDA = тр. CDB по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно ED = DC чтд
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия.
Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС.
По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М.
Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит
КМ ║ АС.
2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.
По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС.
АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2