Контрольна робота №4 з геометрії по темі:
«Геометричні перетворення»
1. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (-2;1) відносно початку координат.
А) (2;-1) Б) (-2;-1) В) (1;-2) Г) (-2;1)
2. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (3;-5) відносно осі ОХ.
А) (-3;-5) Б) (3;5) В) (-3;5) Г) (-5;3)
3. Паралельний перенесення задається формулами: .
В яку точку при такому перенесенні перейде точка А(2;0)?
А) (-1;1) Б) (3;1) В) (-3;3) Г) (5;-1).
4. В яку фігуру при повороті навколо точки О на кут 60° за рухом стрілки годинника перейде відрізок?
А) у промінь; Б) у відрізок; В) у пряму; Г) встановити неможна.
5. Перетворення подібності з коефіцієнтом k=2 переводить відрізок довжиною 10 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізка.
А) 10 см; Б) 5 см; В) 20 см; Г) 12 см.
6. Дано трапецію АВСD. Побудуйте фігуру, на яку відображається дана трапеція при осьовій симетрії з віссю АВ.
7. При паралельному перенесенні точка А(-2;4) переходить в точку В(4;-8). Знайдіть координати точки Р, в яку переходить точка N – середина відрізка АВ при цьому паралельному перенесенні.
8. Точки М(1;5) і В(-7;1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить в точку О1(-5;-3).
9. Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції АВСD перетинаються у точці Е. Знайдіть площу трапеції, якщо ВС : АD = 3 : 5, а площа трикутника АЕD дорівнює 175 см2.
1) четыре, если исключается ва
риант, когда в любой тройке точ
ки расположены на одной прямой.
2)Беконечное множество, если
хотя бы в одной тройке точки
находятся на одной прямой.
Объяснение:
По условию задачи заданы 4
точки, не лежащие в одной плос
кости. Через любые три точки,
не лежащие на одной прямой,
можно провести плоскость и
притом тоько одну. Сколько
различных таких троек опреде
ляют четыре точки?
Считаем по формуле сочетаний:
С(из 4 по3)=4!/1!3!=4
Четыре различных варианта.
ответ: четыре плоскости, если
ввести оговорку, что любые
три точки не лежат на одной
прямой.
2) Вариант, когда любые из
четырех точек не лежат в од
ной плоскости, не ислючает
возможности расположения
трех из них на одной прямой.
Если любые три точки из за
данных четырех лежат на од
ной прямой, то число плоскос
тей, проходящих через три точ
ки, лежащие на одной прямой
бесконечно.
ответ: бесконечное число
плоскостей.
1) четыре, если исключается ва
риант, когда в любой тройке точ
ки расположены на одной прямой.
2)Беконечное множество, если
хотя бы в одной тройке точки
находятся на одной прямой.
Объяснение:
По условию задачи заданы 4
точки, не лежащие в одной плос
кости. Через любые три точки,
не лежащие на одной прямой,
можно провести плоскость и
притом тоько одну. Сколько
различных таких троек опреде
ляют четыре точки?
Считаем по формуле сочетаний:
С(из 4 по3)=4!/1!3!=4
Четыре различных варианта.
ответ: четыре плоскости, если
ввести оговорку, что любые
три точки не лежат на одной
прямой.
2) Вариант, когда любые из
четырех точек не лежат в од
ной плоскости, не ислючает
возможности расположения
трех из них на одной прямой.
Если любые три точки из за
данных четырех лежат на од
ной прямой, то число плоскос
тей, проходящих через три точ
ки, лежащие на одной прямой
бесконечно.
ответ: бесконечное число
плоскостей.