В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
deniskalopatin
deniskalopatin
27.08.2020 20:05 •  Геометрия

контрольная по геометрии со 2 задания


контрольная по геометрии со 2 задания

Показать ответ
Ответ:
darionm
darionm
25.01.2024 10:27
Привет! Конечно, я помогу тебе с контрольной по геометрии! Давай рассмотрим каждое задание по очереди.

Задание 1:
Для этого задания нам нужно доказать, что APQ и BPR равны по площади.

Шаг 1: Докажем, что треугольники APQ и BPR подобны. Мы можем это сделать, заметив, что у них углы равны. А именно, угол APQ равен углу BPR, так как они являются вертикальными углами.

Шаг 2: Заметим, что у треугольников APQ и BPR соответствующие стороны пропорциональны. AP делится на две части точкой Q, а BP делится на две части точкой R. Поэтому отношение AQ к PR и PQ к BR должно быть одинаковым.

Шаг 3: Также, у внутренних треугольников APQ и BPR соответствующие стороны пропорциональны. AQ делится на две части точкой P, а BR делится на две части точкой Q. Поэтому отношение AP к BP и AQ к BR должно быть одинаковым.

Исходя из шагов 2 и 3, мы получаем, что треугольники APQ и BPR подобны. Это означает, что соответствующие стороны равны друг другу в пропорции.

Шаг 4: Теперь нужно доказать, что треугольники APQ и BPR равны по площади. Для этого мы можем использовать теорему, которая гласит: "Если два треугольника подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения длин соответствующих сторон".

Из шага 2 мы знаем, что отношение сторон AQ к PR и PQ к BR одинаково. Из шага 3 мы знаем, что отношение сторон AP к BP и AQ к BR одинаково.

Поэтому, по теореме, отношение площади треугольника APQ к площади треугольника BPR равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Таким образом, мы доказали, что треугольники APQ и BPR равны по площади.

Задание 2:
Для этого задания нам нужно доказать, что треугольники AQC и PRD равны по площади.

Шаг 1: Докажем, что треугольники AQC и PRD подобны. Мы можем это сделать, заметив, что у них углы равны. А именно, угол AQC равен углу PRD, так как они являются вертикальными углами.

Шаг 2: Заметим, что у треугольников AQC и PRD соответствующие стороны пропорциональны. AQ делится на две части точкой C, а PR делится на две части точкой D. Поэтому отношение AC к PD и CQ к DR должно быть одинаковым.

Шаг 3: Также, у внутренних треугольников AQC и PRD соответствующие стороны пропорциональны. AC делится на две части точкой Q, а PD делится на две части точкой C. Поэтому отношение AQ к PR и CQ к DR должно быть одинаковым.

Исходя из шагов 2 и 3, мы получаем, что треугольники AQC и PRD подобны. Это означает, что соответствующие стороны равны друг другу в пропорции.

Шаг 4: Теперь нужно доказать, что треугольники AQC и PRD равны по площади. Для этого мы можем использовать теорему, которая гласит: "Если два треугольника подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения длин соответствующих сторон".

Из шага 2 мы знаем, что отношение сторон AC к PD и CQ к DR одинаково. Из шага 3 мы знаем, что отношение сторон AQ к PR и CQ к DR одинаково.

Поэтому, по теореме, отношение площади треугольника AQC к площади треугольника PRD равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Таким образом, мы доказали, что треугольники AQC и PRD равны по площади.

Вот, я дал обстоятельный ответ с обоснованием каждого шага и пошаговым решением. Надеюсь, это поможет тебе понять решение заданий по геометрии. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота