Контрольная работа №4 тема. метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. теорема пифагора. 1 вариант 1. катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а его проекция на гипотенузу – 8 см. найдите гипотенузу треугольника. 2. в прямоугольном треугольнике катеты равны 20 и 21 см. найдите
периметр треугольника. 3. сторона ромба равна 35 см, а одна из диагоналей – 12 см. найдите вторую диагональ ромба. 4. основания равнобокой трапеции равны 33 см и 51 см, а ее диагональ – 58 см. найдите боковую сторону трапеции. 5. из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 11 см и
16 см. найдите проекции данных наклонных, если одна из проекций на 9см меньше другой.

Диагональ трапеции перпендикулярна к ее основаниям; тупой угол, прилежащий к большему основанию, равен 120, а боковая сторона, которая прилегает к нему, равна 7 см. Определить среднюю линию трапеции, если ее большая сторона равна 12 см.
Трапеция АВСД: диагональ АС⊥АД, АС⊥ВС, угол А=120°, АВ=7, СД=12 (большая сторона в ΔАСД)<А=<ВАС+<САД, откуда <ВАС=120-90=30°Из прямоугольного ΔАВС: ВС=АВ/2=7/2=3,5 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)АС=АВ*сos 30=7*√3/2=3,5√3Из прямоугольного ΔАСД: АД²=СД²-АС²=144-36,75=107,25АД=0,5√429Средняя линия равна (ВС+АД)/2=(3,5+0,5√429)/2=1,75+0,25√429≈6,9Как то так :)

Диагональ трапеции перпендикулярна к ее основаниям; тупой угол, прилежащий к большему основанию, равен 120, а боковая сторона, которая прилегает к нему, равна 7 см. Определить среднюю линию трапеции, если ее большая сторона равна 12 см.
Трапеция АВСД: диагональ АС⊥АД, АС⊥ВС, угол А=120°, АВ=7, СД=12 (большая сторона в ΔАСД)<А=<ВАС+<САД, откуда <ВАС=120-90=30°Из прямоугольного ΔАВС: ВС=АВ/2=7/2=3,5 (катет против угла в 30° равен половине гипотенузы)АС=АВ*сos 30=7*√3/2=3,5√3Из прямоугольного ΔАСД: АД²=СД²-АС²=144-36,75=107,25АД=0,5√429Средняя линия равна (ВС+АД)/2=(3,5+0,5√429)/2=1,75+0,25√429≈6,9