Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические построения» 2 вариант
1. Постройте окружность с центром в точке О радиуса 2,5 см.
Проведите диметр MN, хорду AC=3 см.
2. Дан тупой угол ВСМ. С циркуля и линейки
постройте биссектрису этого угла.
3. Дан отрезок BD. С циркуля и линейки разделите
Отрезок пополам.
4. В окружности с центром в точке Ои радиуса 3,2 см
проведены диаметры АК и СМ. Найдите периметр ДАОС,
если MK=4,8 см.
5. В ДМNK постройте медиану МС и высоту KD.
1. Для начала построим окружность с центром в точке О радиуса 2,5 см. Зафиксируйте на листе бумаги точку О и, используя циркуль, откройте его так, чтобы радиус был равен 2,5 см. Впишите окружность вокруг точки О.
2. Далее проведем диаметр MN, который будет проходить через центр окружности. Поставьте циркуль в точке О и, не меняя расстояние, проведите линию через центр окружности, это и будет диаметр MN.
3. Теперь построим хорду AC длиной 3 см. Возьмите линейку и отложите на ней расстояние 3 см. Поставьте конец отрезка на окружности в точке A и проведите через нее прямую линию до точки C. Таким образом, получим хорду AC длиной 3 см.
4. Построение биссектрисы тупого угла ВСМ. Возьмите циркуль и обведите центр в окружность с произвольным радиусом. Проведите две дуги этой окружности так, чтобы они пересекались на линии угла ВСМ. Обозначим точки пересечения дуг с линией AB и AC. Проведите прямые линии от вершины угла В до точек пересечения. Полученная прямая будет являться биссектрисой угла ВСМ.
5. Разделение отрезка BD пополам. Возьмите линейку и отложите на ней половину отрезка BD. Поставьте конец отрезка на точку B и проведите прямую линию через точку D. Таким образом, получим точку, которая делит отрезок BD пополам.
6. Вычисление периметра ФАОС. Первым делом найдем длину диаметра АК, который указан равным 4,8 см. Зная, что диаметр равен удвоенному радиусу, получаем, что радиус диаметра АК будет 4,8/2 = 2,4 см. Теперь найдем периметр ФАОС. Он будет состоять из дуги АКС и дуги СМО, а также сторон АО и СО. Для начала найдем длины дуг АКС и СМО. Введем обозначение θ для угла в радианах, так как окружность имеет 360 градусов, а 2π радианов. Тогда АКС и СМО будут равны θ/2 радианов. Длина дуги в радианах равна ее углу в радианах, умноженному на радиус окружности. Используя формулу длины дуги (Длина дуги = θ * радиус), получаем для АКС: Длина дуги АКС = (θ/2) * 2,4 см. Аналогично для СМО: Длина дуги СМО = (θ/2) * 2,4 см.
Суммируя длины дуг и добавляя стороны АО и СО, получим периметр ФАОС.
7. Построение медианы МС. Найдем середины сторон ДМ, МN и MK. Соедините точку М с точкой С. Полученная линия будет являться медианой МС.
8. Построение высоты KD. Заведите нитку и нарисуйте на листе вертикальную прямую линию. Разместите эту линию рядом с отрезком KD так, чтобы она проходила через точку D и была перпендикулярна отрезку KD. И полученная линия будет являться высотой KD.
Думаю, справиться с заданием не составит труда! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!