Контрольная работа по 7 класс​

Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон треугольника.
2+3+4=9 частей - составляют все стороны треугольника.
27:9=3 дм - длина одной части.
3*2=6 дм - длина 1 стороны.
3*3=9 дм - длина 2 стороны.
4*3=12 дм - длина 3 стороны.


Примем 1 сторону за 2х, тогда вторая 3х, а третья 4х. Периметр треугольника, в таком случае, равен 2х+3х+4х. По условию периметр равен 27 дм. Составляем уравнение:
2х+3х+4х=27
9х=27
х=27:9
х=3
2х = 3*2 = 6 дм - длина 1 стороны.
3х = 3*3 = 9 дм - длина 2 стороны.
4х = 4*3 = 12 дм - длина 3 стороны.
ответ: 6 дм, 9 дм, 12 дм.

1. 
a - длина боковой стороны 
тогда площадь треугольника 
S = 1/2 * 12 * a = 12/2 * a
2. 
 h - высота проведенная к основанию.
S = 1/2 * 15 * h = 15/2 * h
3.
S = S  как площадь одного и того же тр-ка 
12/2 * a = 15/2 * h 
12a = 15h 
4a = 5h
a = (5h)/4
4.
По теореме Пифагора найдём половину основания 
 боковая сторона - гипотенуза 
высота к основанию - катет 
половина основания - катет 
получаем 
 a² - h² = (15/2)²
(25h²)/16 - h² = 15²/4
25h²/16 - 16y²/16 = 225*4/16
9h² = 900
h² = 900 : 9
h² = 100 
h = √100 = 10  это высота к основанию 
А теперь площадь треугольника 
S = 1/2 * 15 * 10 = 75 
ответ: S= 75