Контрольная работа по геометрии № 2: «Треугольники» 1. Начертите два равных треугольника ХУZ и TРК. ( ) Выпишите все равные элементы у них. ( ) Покажите равенство этих элементов на чертеже. ( )
2. По данной символической записи выполните чертёж:
МК = PQ; МN = PR; ےМ= ےР, => ∆МКN = ∆PQR. ( )
И отметить на чертеже указанные элементы. ( )
О каком признаке равенства треугольников идёт речь? ( )
3. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АВ. Точки М и К – середины сторон АС и ВС соответственно. Точка Н лежит на стороне АВ так, что угол АМН равен углу ВКН. Найти углы ВСН и ВНС, если угол АСВ равен 32°.​

Если я не ошибаюсь, то так, а там сам решай
a,b,c,m,n – вектора
m=a+2b-c,
n=2a-b,
|a|=2,
|b|=3
Ψ = 60⁰  (угол между векторами a и b)
c перпендикулярно a;
c перпендикулярно b.
(mn) – ?
Заметим, т.к. c перпендикулярно a, то их скалярное произведение равно нулю
(ас) = 0.     (*)
Аналогично
(bc) = 0.     (**)
Умножаем скалярно
(mn) = (a+2b-c)(2a-b)=2|а|²-(ab)+4(ab)-2|b|²-2(ac)+(bc).
С учётом (*) и (**), последние два слагаемых равны нулю (и Ваш неизвестный вектор С пропал!)
(mn) = 2|а|²+3(ab)-2|b|² = 2|а|²+3|a|•|b|cos60⁰-2|b|²  =
= 2•2²+3•2•3•0,5-2•3² = -1.      
(mn) = -1 – ответ.

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Строим ВН и DH1. Их нужно найти.
Рассмотрим прямоугольный треуг-ик ВНС. Здесь ВН - катет, лежащий против угла в 30° (угол С равен углу А как противоположный угол параллелограмма, а биссектриса угла BCD делит угол пополам), значит, ВН равен половине гипотенузы ВС:
ВН=1/2ВС=1/2*16=8 
Рассмотрим прямоугольный треуг-ик СН1D. Здесь DH1 - катет, лежащий против угла в 30°, значит, он равен половине гипотенузы CD:
DH1=1/2CD=1/2*10=5