❗❗❗❗❗❗ контрольная работа по геометрии. восьмой класс. ЗАДАЧА НОМЕР ОДИН 1) дан треугольник КВС -прямоугольный . угол в 90 градусов. св=см . в=см. найти: 1- ск 2- cosC 3- sinC 4-tgC 5- ctgC ЗАДАЧА НОМЕР ДВА : сторона ромба 17 см. одна из его диагоналей 16 см. нужно найти другую диагональ ЗАДАЧА НОМЕР ТРИ: высота АМ треугольника ABC делит основу BC на отрезки BМ=см и MC-см. найдите боковые стороны треугольника если угол С равен 60 градусов . ЗАДАЧА НОМЕР ЧЕТЫРЕ: Круг вписанный в прямоугольную трапецию делит боковую сторону на отрезки длиной 2 и 8 см. найдите высоту трапеции. ЗАДАЧА НОМЕР ПЯТЬ: основы равнобедренной трапеции равны 3 и 7 см, а боковые стороны-см . найдите углы трапеции . ЗАРАНЕЕ ЗА ❗❗❗❗❗❗​

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Объяснение:

Первый .

Для решения применим теорему косинусов для треугольника.

ВС2 = АВ2 + АС2 – 2 * АВ * ВС * CosA.

ВС2 = 9 + 36 – 2 * 3 * 6 * (1 / 2).

ВС2 = 45 – 18 = 27.

ВС = √27 = 3 * √3 см.

Второй .

Проведем высоту ВН.

В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 300, тогда АН = АВ / 2 = 3 / 2 = 1,5 см. СН = АС – АН = 6 – 1,5 = 4,5 см.

Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 9 – 2,25 = 6,75.

В прямоугольном треугольнике ВСН, ВС2 = ВН2 + СН2 = 6,75 + 20,25 = 27.

ВС = √27 = 3 * √3 см.

ответ: Длина стороны ВС равна ВС 3 * √3 см.

Объяснение: