❗❗❗❗❗❗ контрольная работа по геометрии. восьмой класс. ЗАДАЧА НОМЕР ОДИН 1) дан треугольник КВС -прямоугольный . угол в 90 градусов. св=см . в=см. найти: 1- ск 2- cosC 3- sinC 4-tgC 5- ctgC ЗАДАЧА НОМЕР ДВА : сторона ромба 17 см. одна из его диагоналей 16 см. нужно найти другую диагональ ЗАДАЧА НОМЕР ТРИ: высота АМ треугольника ABC делит основу BC на отрезки BМ=см и MC-см. найдите боковые стороны треугольника если угол С равен 60 градусов . ЗАДАЧА НОМЕР ЧЕТЫРЕ: Круг вписанный в прямоугольную трапецию делит боковую сторону на отрезки длиной 2 и 8 см. найдите высоту трапеции. ЗАДАЧА НОМЕР ПЯТЬ: основы равнобедренной трапеции равны 3 и 7 см, а боковые стороны-см . найдите углы трапеции . ЗАРАНЕЕ ЗА ❗❗❗❗❗❗
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.
Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))
Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;
Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.
(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)
Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))