Контрольная работа по теме «Прямоугольные треугольники» Вариант 3 При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 2,8 м под углом 30 и уровню пола. Тогда длина будет равил 2,8 м Длина катета ВС треугольника АВС будет равна 16 см 120 В треугольнике ABC 2C 90, CD - высота, CD 4 см, АС 8 см. Тогда - Один из острых углов прямоугольного треугольника на 32 ме
Итак, дано:
- При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 2,8 м под углом 30 градусов к уровню пола.
- Длина одного из катетов треугольника АВС равна 16 см.
- Угол В треугольнике АВС равен 90 градусов.
- Длина высоты СD равна 4 см.
- Длина стороны AC равна 8 см.
Найдем длину гипотенузы треугольника АВС с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2,
где AB - длина катета треугольника АВС равная 16 см,
BC - длина гипотенузы треугольника АВС, которую мы и хотели найти,
AC - длина другого катета треугольника АВС равная 8 см.
Подставим известные значения:
16^2 + BC^2 = 8^2,
256 + BC^2 = 64.
Вычтем 64 из обеих частей уравнения:
BC^2 = 64 - 256,
BC^2 = -192.
Вот здесь мы столкнулись с проблемой. Результат получился отрицательным, что означает, что наше уравнение не имеет решений или имеет комплексные решения. В контексте задачи про прямоугольные треугольники это неприемлемо. Вероятно, где-то была допущена ошибка. Стоит проверить условие еще раз, чтобы уточнить все известные данные или задать вопрос учителю.