В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kayseriliadige
kayseriliadige
16.05.2023 23:50 •  Геометрия

Контрольная работа с геометрия 9 клас


Контрольная работа с геометрия 9 клас ​

Показать ответ
Ответ:
yanamartynova6
yanamartynova6
22.03.2023 01:40
Дано: 
 - пирамида PMNKL (Р- вершина), 
 - её высота Н равна 8,
 - угол α между боковой гранью и плоскостью основания равен 60°. 

1) Найти объём пирамиды
Находим сторону а основания:
а = 2*(Н/tg α) = 2*(8/√3) = 16/√3.
Площадь основания So = a² = 256/3.
Объём пирамиды: V = (1/3)So*H = (1/3)*(256/3)*8 = 2048/9 ≈  227,5556.

2) Найти величину угла между диагональю KM и гранью PKL.
Для этого надо спроецировать КМ на грань PKL, то есть провести плоскость, проходящую через отрезок КМ перпендикулярно плоскости PKL. Затем найти угол между диагональю КМ и её  проекцией на грань PKL.
Удобнее всего спроецировать  точку О (это основание высоты РО пирамиды и середина диагонали КМ).
Проведём осевую секущую плоскость перпендикулярно ребру основания KL. В сечении получим равнобедренный треугольник EPQ с высотой РО = Н.
Из точки О опустим перпендикуляр OU на PQ.
Отрезок QU, как лежащий против угла в (90-60=30°) равен половине OQ, то есть QU = (a/2)/2 = а/4 = 16/(4√3) = 4/√3.
Теперь перенесём этот отрезок в плоскость грани KPL на апофему PQ.
Апофема A = PQ = H/(sin 60°) = 8/(√3/2) = 16/√3.
Отсюда видим, что апофема A равна ребру а основания.
Поэтому угол между боковым ребром и ребром основания равен:
<PLK = arc tg (a/(a/2)) = arc tg 2 =  63,43495°.
Угол UKL = arc tg((4/√3)/(8/√3)) = arc tg (1/2) =  26,56505°.
Если продлить отрезок KU до пересечения с боковым ребром PL в точке Т, то получим треугольник KTL с двумя известными углами при ребре основания а и самим ребром а.
Угол KTL = 180°-63,43495°-26,56505° = 90°.
Находим длину КТ = KL*sin (<KLT) =a*(A/L) = a²/L (L - это боковое ребро).
L = √(A² + (a/2)²) = √((256/3)+(64/3)) = √(320/3).
KT = (256/3)/(√(320/3)) = 256/√960 = 256/(8√(15) = 32/√15.
Теперь находим искомый угол TKM из равнобедренного треугольника KTM по теореме косинусов: 
a b c p 2p S 8,26236447 13,063945 8,2623645 14,794337 29,58867424 33,04945789 68,2666667 170,66667 68,266667 6,53197265 1,7303918 6,5319726 73,830051 1092,266667 33,04945789 cos A = 0,7905694 cos B = -0,25 cos С = 0,790569415 Аrad = 0,659058 Brad = 1,8234766 Сrad = 0,659058036 Аgr = 37,761244 Bgr = 104,47751 Сgr = 37,76124391

ответ: угол ТКМ = 37,761244°.
0,0(0 оценок)
Ответ:
SuperChelovek
SuperChelovek
30.05.2021 21:58

К задачам приложены рисунки.

4) sin∠ PMT=PT:MT

MT=17 ( прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек) 

sin∠PMT=15/17

5) Площадь четырехугольника АВКМ равна ∆ АВD минус площадь прямоугольного треугольника МКD. 

Площадь АВD=S ABCD:2=6•8:2=24 см² 

КС ⊥ВD, ⇒ КD в ∆ МСD  перпендикулярна СМ и делит ∆ МСD на два подобных треугольника, ⇒  ∠КСD=∠КDМ. 

BD =10 см ( ∆ АВD- египетский, можно и по т.Пифагора найти). 

sin∠KCD=sin∠ADB=АВ:BD=0,6 

КD=CD•sinKCD=6•0,6=3,6

tg∠KDM=tg∠BDM=6/8=3/4

MK=KD•tgKDM=3,6•3/4=2,7

S∆ KDM=KM•KD:2=3,6•2,7:2=4,86 см ² ⇒

S (АВКМ)= 24-4,86=19,14 см²


4. найдите синус угла м треугольник мрт, если угол р - прямой, мр=8см, рт=15см. 5. стороны ав и вс п
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота