контрольная Вектор, довжина якого 9, має три однакові координати. Знайдіть їх.

3;-3
-3√3
3√3
3√3; -3√3
Інше:
Якщо скалярний добуток двох векторів дорівнює 0, то такі вектори-

паралельні
перпендикулярні
рівні
нульові
Інше:
Знайти градусну міру кута між векторами а(1;-1;0) i b(2;0;0).

45
30
60
90
Інше:
Як знайти ккординати вектора СК, якщо С(Х1,Y1,Z1), К(Х2,Y2,Z2)?

√(Х2-Х1)+ (Y2-Y1)+(Z2-Z1)
√(Х2-Х1)^2+ (Y2-Y1)^2+(Z2-Z1)^2
(Х2-Х1; Y2-Y1; Z2-Z1)
(Х1-Х2; Y1-Y2; Z1-Z2)
Інше:
Знайти косинус кута між векторами а(1;-1;0) i b(-1;0;3).

1/2√5
1/√14
-1/√14
-1/2√5
Інше:
Знайти скалярний добуток двох векторів а (1;2;0) і с (0;0;3) та зробити висновок про їх взаємне розташування.

вектори нульові
вектори перпендикулярні
вектори паралельні
вектори рівні
Інше:
Знайти скалярний добуток двох векторів а i с, якщо їх довжини 6, 7 і кут між ними 60 градусів.

42
21√3
21
21√2
Інше:
Прізвище, ім`я, взвод. *
СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ДВОХ ВЕКТОРІВ- ЦЕ...

...добуток цих векторів на косинус кута між ними.
...добуток модулів цих векторів на косинус кута між ними.
...добуток модулів цих векторів на синус кута між ними.
...добуток модулів цих векторів.
Інше:
ЧОМУ ДОРІВНЮЄ СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ДВОХ ВЕКТОРІВ a = {ax ; ay ; az} і b = {bx ; by ; bz}?

a× b = aх × bx - ay × by - az × bz
a× b = aх + bx - ay + by - az + bz
a× b = aх × bx × ay × by × az × bz
a× b = aх × bx + ay × by +az × bz
Інше:
При яких значеннях х вектори m (1;2;3) і n (х;3;1) перпендикулярні?

3
9
-9
2
Інше:
Знайти скалярний добуток двох векторів m (-2;0;2) i n (1;3;0,5)

-2
2
1
-1
Інше:
Обчисліть градусну міру кута між векторами a i b, якщо ІаІ=2; ІbІ=√3; а×b=3.

30
45
60
90

соединим концы хорд

получим четырехугольник

так как хорды параллельные - это вписанная  равнобедренная трапеция

обозначим

R - радиус описанной окружности

c - боковая сторона трапеции

h = 42 высота трапеции

a = 36  и   b = 48 - Основания

диагонали трапеции равны по теореме Пифагора

d^2 = h^2 + (a+(b-a)/2)^2 = 42^2 +(36 +(48-36)/2)^2 =3528

d = 42√2

боковая сторона

с^2 = h^2 + ((b-a)/2)^2 =42^2 +((48-36)/2)^2=1800

c = 30√2

диагональ(d), нижнее основание(b) и боковая сторона(c) образуют 

треугольник , вершины которого лежат на той же описанной окружности

периметр треугольника  P = b+c+d = 48+30√2+42√2=48+72√2

полупериметр треугольника p = 24+36√2

тогда радиус описанной окружности по известной формуле

R = (bcd) / 4√(p(p-b)(p-c)(p-d))=

    =(48*30√2*42√2) / 4√((24+36√2)(24+36√2-48)(24+36√2-30√2)(24+36√2-42√2))= 30

ответ R=30

2) Диагонали BD i AC ромба равны 16 см и 12 см. Найдите сторону ромба.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.
Следовательно, ромб пересечением диагоналей делится на 4 прямоугольных треугольника с катетами 8см и 6 см
Сторона ромба, как гипотенуза такого треугольника, найденная по теореме Пифагора,

равна 10 см.

Вообще, если катеты прямоугольного треугольника 8 и 6, можно сразу сказать, что гипотенуза - 10. Это египетский треугольник, соотношение сторон 3:4:5.

3) Боковая сторона равнобедренного треугольника = 13 см, а высота, проведенная к ней - 5 см. Найдите сторону треугольника.

( Примечание: Отношение сторон этого треугольника - тоже из числа так называемых "троек Пифагора". 5:12:13. Значит, второй катет прямоугольного треугольника, который образован боковой стороной, высотой и частью второй боковой стороны, равен 12.)

Но решаем классическим

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, в котором
АВ=ВС=13 см
Высота АД=5 см 
Из прямоугольного треугольника АВД найдем отрезок ВД по теореме Пифагора.
ВД²=АВ²-АД²
ВД=√(169-25)=12
Тогда ДС=13-12=1
Из ⊿ АДС найдем гипотенузу АС
АС=√(АД²+ДС²)=√(25+1)=√26

4) Высота ромба равна 12 см, а одна из его диагоналей - 15 см. Найдите площадь ромба. 

Смотрим рисунок.
Стороны ромба равны.
АВ=АD
НD=√(ВD²-ВН²)=√(225-144)=9

Пусть АН=х
тогда
АВ=х+9
Из ⊿ АВН по теореме Пифагора
АВ²=АН² +ВН²
(х+9)²=12²+-х²
х²+18х+81= 144+ х²
18х=63
х =3,5
АВ=9+3,5= 12,5 см
Площадь параллелограмма ( ромб - параллелограмм) равна произведению выстоы на сторону, к которой она проведена.

S ABCD=12,5*12=150 см²

------------------------------------

1) Сумма острых углов трапеции равна 90град. Основы трапеции = 9 см и 16 см. Найдите высоту трапеции и длину боковых сторон.

Понятно, что эта трапеция - часть прямоугольного треугольника. Но острые углы в нем могут принимать любые значения и давать сумму 90 градусов, и основания будут при этом находиться друг от друга на разном расстоянии.

 Единственное,  что можно определить в этой ситуации - это сумма квадратов боковых сторон. Она всегда будет постоянной. Но не более.

.