контрольная Вектор, довжина якого 9, має три однакові координати. Знайдіть їх.
3;-3
-3√3
3√3
3√3; -3√3
Інше:
Якщо скалярний добуток двох векторів дорівнює 0, то такі вектори-
паралельні
перпендикулярні
рівні
нульові
Інше:
Знайти градусну міру кута між векторами а(1;-1;0) i b(2;0;0).
45
30
60
90
Інше:
Як знайти ккординати вектора СК, якщо С(Х1,Y1,Z1), К(Х2,Y2,Z2)?
√(Х2-Х1)+ (Y2-Y1)+(Z2-Z1)
√(Х2-Х1)^2+ (Y2-Y1)^2+(Z2-Z1)^2
(Х2-Х1; Y2-Y1; Z2-Z1)
(Х1-Х2; Y1-Y2; Z1-Z2)
Інше:
Знайти косинус кута між векторами а(1;-1;0) i b(-1;0;3).
1/2√5
1/√14
-1/√14
-1/2√5
Інше:
Знайти скалярний добуток двох векторів а (1;2;0) і с (0;0;3) та зробити висновок про їх взаємне розташування.
вектори нульові
вектори перпендикулярні
вектори паралельні
вектори рівні
Інше:
Знайти скалярний добуток двох векторів а i с, якщо їх довжини 6, 7 і кут між ними 60 градусів.
42
21√3
21
21√2
Інше:
Прізвище, ім`я, взвод. *
СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ДВОХ ВЕКТОРІВ- ЦЕ...
...добуток цих векторів на косинус кута між ними.
...добуток модулів цих векторів на косинус кута між ними.
...добуток модулів цих векторів на синус кута між ними.
...добуток модулів цих векторів.
Інше:
ЧОМУ ДОРІВНЮЄ СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ДВОХ ВЕКТОРІВ a = {ax ; ay ; az} і b = {bx ; by ; bz}?
a× b = aх × bx - ay × by - az × bz
a× b = aх + bx - ay + by - az + bz
a× b = aх × bx × ay × by × az × bz
a× b = aх × bx + ay × by +az × bz
Інше:
При яких значеннях х вектори m (1;2;3) і n (х;3;1) перпендикулярні?
3
9
-9
2
Інше:
Знайти скалярний добуток двох векторів m (-2;0;2) i n (1;3;0,5)
-2
2
1
-1
Інше:
Обчисліть градусну міру кута між векторами a i b, якщо ІаІ=2; ІbІ=√3; а×b=3.
30
45
60
90
Обозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.
DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.
k=CC1:DD1=6/√3:√3=2
Тогда СО=2DO=²/₃ СD
ЕО=СО-СЕ
EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=
3
2
CD−
2
1
CD=
6
1
CD
∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).
k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=
EO
CO
=
6
1
CD
3
2
CD
=
3
2∗6
=4 ⇒
E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE
1
=
3
6
:4=
3
∗
3
∗4
6∗
3
=
2
3
sm
ответ: 1) 70*, 110*, 70*, 110*.
2) 50*, 130*, 50*, 130*.
3) 30*,150*, 30*, 150*.
Объяснение:
Сумма углов в четырехугольнике (а параллелограмм - четырехугольник) равно 360*.
Кроме того противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной из сторон равна 180*.
Пусть угол А - острый, а угол В - тупой.
Значит
1) ∠В-∠А=40*. То есть ∠В больше ∠А на 40*.
Пусть ∠А=х, тогда ∠В=х+40. В сумме они равны 180*.
х+х+40=180*;
2х=140*;
х=70* - ∠А;
х+40*=70*+40*=110* - ∠В.
Так как противоположные углы в параллелограмме равны, то:
∠С=∠А=70*;
∠D=∠B=110*
Проверим:
70*+110*+70*+110*=140*+220*=360*. Все верно.
2) ∠В-∠А=80*. То есть угол В на 80* больше угла А.
∠А=х, ∠В=х+80*.
х+х+80*=180*
2х=100*;
х=50* - ∠А;
х+80*=50*+80*=130* - ∠В.
∠А=∠С=50*;
∠В=∠D=130*.
Проверим:
50*+130*+50*+130*=100*+260*=360*. Все верно.
3) ∠В-∠А=120*. Значит ∠В больше ∠А на 120*.
∠А=х, ∠В=х+120*.
х+х+120*=180*.
2х=60*;
х=30* - ∠А;
х+120*=30*+120*=150* - ∠В.
∠А=∠С=30*;
∠В=∠D=150*.
Проверим:
30*+150*+30*+150*=60*+300*=360*. Все верно.