контроша на времяяя. осталось 15 мин

1. Пусть х - один из вертикальных углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.

Вертикальные углы равны, тогда 2х - сумма двух вертикальных углов.

Получаем уравнение:

2x + 30° = 180° - x

3x = 150°

x = 50°

ответ: каждый из двух вертикальных углов равен 50°.

2. Пусть х - один из углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.

Получаем уравнение:

1/8 x + 3/4 (180° - x) = 90° |· 8

x + 6 (180° - x) = 720°

x + 1080° - 6x = 720°

5x = 360°

x = 72° - один из смежных углов.

180° - 72° = 108° - второй угол.

Разность данных углов:

108° - 72° = 36°

ответ: 36°.

3. ∠1 + ∠2 + ∠3 - ∠4 = 280° по условию задачи.

∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 как вертикальные, значит

2 · ∠1 = 280°

∠1 = 140°

∠3 = ∠1 = 140°

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 140° = 40°, так как ∠2 и ∠1 смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

∠4 = ∠2 = 40°

ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.

1)53

2)45;45

4)50

Объяснение:

1)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Значит что бы найти один из острых углов надо от 90 отнять известный угол.

2)В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы одинаковы,значит каждый угол будет по 45°

4)Сумма смежных углов равна 180°. Что бы найти неизвестный смежный угол нужно от 180 отнять известный угол. Из этого мы получаем,что угол СDA равен 110°. Что бы найти угол АСD мы вспоминаем что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. От 90 отнимаем 70,получаем 20. Из чертежа мы видим что угол ACD и BCD одинаковы. Значит нужный нам ACD тоже 20°. Далее вспоминаем,что сумма всех углов треугольника равна 180°. От 180 отнимаем сумму двух известных нам углов. 180-(110+20)=50°