Условие задачи НЕ КОРРЕКТНО. По координатам двух противоположных вершин прямоугольника (B и D) определить координаты двух других вершин (А и С) невозможно без дополнительного условия. Дело в том, что вершины прямоугольника лежат на окружности диаметра BD и их бесконечное множество.
Смотри рисунок.
Любой точке на окружности соответствует симметричная ей относительно центра О точка, соединив которые с точками В и D получим прямоугольник, так как углы ВАD и ВСD - прямые (вписанные, опирающиеся на дивметр).
Найдем координаты центра окружности, описанной около данного прямоугольника и ее радиус:
ЛЮБАЯ точка на этой окружности - вершина А, симметричная ей относительно центра О точка - вершина С.
Найдем координаты вершин А и С ПРИ УСЛОВИИ, что стороны прямоугольника параллельны осям ординат.
В уравнение окружности подставим координату Х=-4 и найдем для нее соответствующую координату Y: (-3)² + (y+0,5)² =15,25. => Y² + Y -6 = 0. => Y1=3, Y2=-2. Точно так же для точек с координатой Х=2. Y1=2 и Y2=-3. Тогда имеем: А(-4;-3) и С(2;2).
построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
Условие задачи НЕ КОРРЕКТНО. По координатам двух противоположных вершин прямоугольника (B и D) определить координаты двух других вершин (А и С) невозможно без дополнительного условия. Дело в том, что вершины прямоугольника лежат на окружности диаметра BD и их бесконечное множество.
Смотри рисунок.
Любой точке на окружности соответствует симметричная ей относительно центра О точка, соединив которые с точками В и D получим прямоугольник, так как углы ВАD и ВСD - прямые (вписанные, опирающиеся на дивметр).
Найдем координаты центра окружности, описанной около данного прямоугольника и ее радиус:
О((-4+2)/2; (2-3)/2) или О(-1;-0,5).
R=|ОВ| = √((-4-(-1))²+(2-(-0,5)²) =√15,25. Тогда уравнение окружности (x+1)² + (y+0,5)² =15,25.
ЛЮБАЯ точка на этой окружности - вершина А, симметричная ей относительно центра О точка - вершина С.
Найдем координаты вершин А и С ПРИ УСЛОВИИ, что стороны прямоугольника параллельны осям ординат.
В уравнение окружности подставим координату Х=-4 и найдем для нее соответствующую координату Y: (-3)² + (y+0,5)² =15,25. => Y² + Y -6 = 0. => Y1=3, Y2=-2. Точно так же для точек с координатой Х=2. Y1=2 и Y2=-3. Тогда имеем: А(-4;-3) и С(2;2).