Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?
несколько ответов
1Периметр шестиугольника PKLMNR
2Удвоенный периметр треугольника DEF
3Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
4Периметр треугольника DEF
5Периметр треугольника ABC
6Удвоенный периметр треугольника ABC

5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?

ответ:

6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 6 см?

1Добавить 2
2Умножить на 2
3Невозможно доказать
4Делить на 2
5Вычитать 2

Скалярное произведение можно записать так: a•b=|a|•|b|*cosα.
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов и точкой пересечения делятся пополам.
Тогда <BAO=30°, BO=3(катет против угла 30°), АО=3√3,
BD=6, AC=6√3.
а) (AB*AC)=|AB|*|AC|*Cos30 = 6*6√3*√3/2=54.
б) (AD*DB)=|AD|*|DB|*Cos60 = 6*6*(1/2)=18.
в) (AB+AD)*(AB-AD)=AC*DB*Cos90 =0.

2) Решить треугольник MNK, если N=30°, угол K=105°, NK= 3√2.
Решить треугольник - значит найти неизвестные значения его элементов.
Угол М=180°-105°-30°=45°(так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
По теореме синусов:
NK/Sin45=MK/Sin30.
MK=NK*Sin30/Sin45=3√2*(1/2)/(√2/2)=3.
MN/Sin105=MK/Sin30.
MN=MK*Sin105/Sin30.
Sin105=Sin(60+45)=Sin60*Cos45+Cos60*Sin45.
Sin105= (√6+√2)/4.
MN=3*(√6+√2)*2/4 =3*(√6+√2)/2=3√2(√3+1)/2 ≈5,8.
ответ: <M=45°, MK=3, MN=3√2(√3+1)/2 ≈5,8.

3)Найти синусы углов треугольника АВС, если А(1;7), В(-2;4), С(2;0).
Вектор АВ{-2-1;4-7}={-3;-3}  |AB|=√[(-3)²+(-3)²]=3√2.
Вектор АC{2-1;0-7}={1;-7}  |AC|=√[(1)²+(-7)²]=5√2.
Вектор ВC{2-(-2);0-4}={4;-4}  |BC|=√[(4)²+(-4)²]=4√2.
Угол между векторами равен:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
CosA=(Xab*Xac+Yab*Yac)/[√(Xab²+Yab²)*√(Xac²+Yac²)].  Или
CosA=((-3)*1+(-3)*(-7))/[3√2*5√2]=18/30=0,6.
CosB=(Xab*Xbc+Yab*Ybc)/[√(Xab²+Yab²)*√(Xbc²+Ybc²)].  Или
CosB=((-3)*4+(-3)*(-4))/[3√2*4√2]=0.
CosC=(Xac*Xbc+Yac*Ybc)/[√(Xac²+Yac²)*√(Xbc²+Ybc²)].  Или
CosC=(1*4+(-7)*(-4))/[5√2*4√2]=32/40=0,8.
По формуле Sinα=√(1-Cos²α) найдем синусы углов.
SinA=0,8 SinB=1, SinC=0,6.

Цилиндр, ось ОО1, сечение квадрат АВСД, дуга АД=60, диагональАС=а*корень2, АД=АВ=СД=АД=корень(АС в квадрате/2)=корень(2*а в квадрате/2)=а = высота цилиндра, проводим радиусы ОА=ОД, треугольник АОД, уголАОД-центральный опирается на дугу АД=дугеАД=60, треугольник АОД равносторонний, уголДАО=уголАДО=(180-уголАОД)/2=(180-60)/2=60, все углы=60, АД=ОА=ОД=а, площадь полной поверхности=2*пи*радиус*(радиус+высота)=2*пи*а*(а+а)=4пи*а в квадрате, проводим высоту ОН на АД=медиане=биссектрисе (можно построить треугольник на середине оси ОО1 =треугольнику АОД и провести высоту, то расстояние будут равны высоте ОН), уголАОН=уголАОД/2=60/2=30, ОН=ОА*cos30=а*корень3/2 =расстояние     №1 здесь лучше рассматривать две плоскости одной из которых окружность с радиусом=5 и центом О, и ниже окружность с центом О1 вписанная в равносторонний треугольник со стороной 6*корень3 , радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=6*корень3*корень3/6=3, соединяем центры (-это перпендикуляр =расстояние от цента шара до плоскости треугольника) проводим радиус вписанной окружности в точку касания -О1А, проводим радиус шара ОА, треугольник О1ОА прямоугольный, ОА=5, О1А=3, ОО1=корень(ОА в квадрате-О1А в квадрате)=корень(25-9)=4