Кпрямой ab проведены в разные полуплоскости перпендикуляры am и bk отрезки mk и ab пересекаются в точке o. докажите что треугольник aom=треугольнику bok,если известно что o середина отрезка мk

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

Упражнение-345

1)Я немного ослабил шнурки, которые прикрепляли мои волосы к земле с левой стороны.2) Нужно было порвать верёвочки и выдернуть колышки, к которым была привязана моя левая рука.3) Я различил перед собою человеческое существо, которое было ростом не более шести дюймов. 4) В то же мгновение на мою левую руку посыпались сотни стрел, которые кололи, как иголки.5) Много стрелупало на мое тело и несколько на лицо, которое я поспешил прикрыть левой рукой.6) На расстоянии

четырех ярдов от меня напротив моего правого уха я услышал стук, который продолжался больше часа.