Круговой сектор ограничен радиусами, равными 5 - вопрос №5903645234 от trokhymukjulia 25.02.2023 00:53

Question

Геометрия: Круговой сектор ограничен радиусами, равными 5 см, и дугой в 90°. найдите площадь круга, вписанного в этот сектор. мне нужно расписать решение ответ: 25(3 − 2√2)п.

trokhymukjulia · Answer

Если опустим радиус маленького треугольника получим квадрат, пусть радиус равен

По теореме о секущей
$r^2=(5-2r)*5\\
 r^2+10r-25=0\\
 r=5\sqrt{2}-5\\ 
 S=(5\sqrt{2}-5)^2 \pi=(75-50\sqrt{2} )\pi=25(3 - 2\sqrt{2})\pi$