Чтобы найти поверхность крыши, нам нужно сначала посчитать площадь боковой поверхности конуса и добавить ее к площади основания.
Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности конуса.
Формула для площади боковой поверхности конуса выглядит так: Sб = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса.
Нам известен диаметр башни, а нам нужен радиус основания. Чтобы найти радиус, мы можем разделить диаметр на 2.
Радиус основания r = 8 м / 2 = 4 м.
Теперь нам нужно найти образующую конуса l. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения образующей. В этом случае, образующая - это высота башни, которая равна 3 м, а радиус основания - это катет прямоугольного треугольника, который мы получим. По теореме Пифагора, l^2 = r^2 + h^2, где l - образующая, r - радиус основания, h - высота башни.
l^2 = 4^2 + 3^2,
l^2 = 16 + 9,
l^2 = 25.
Чтобы найти значение l, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
l = √25 = 5.
Теперь у нас есть все данные для вычисления площади боковой поверхности:
Sб = π * r * l,
Sб = 3.14 * 4 м * 5 м,
Sб = 62.8 м².
Шаг 2: Найдем площадь основания.
Основание конуса имеет форму круга, поэтому площадь основания можно найти с помощью формулы для площади круга: Sосн = π * r^2, где r - радиус основания.
У нас уже есть радиус основания, это 4 м.
Sосн = 3.14 * 4 м * 4 м,
Sосн = 50.24 м².
Шаг 3: Найдем поверхность крыши.
Чтобы найти поверхность крыши, нам нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь основания:
S = Sб + Sосн,
S = 62.8 м² + 50.24 м²,
S = 113.04 м².
Ответ: Поверхность крыши башни составляет 113.04 квадратных метра.
Чтобы найти поверхность крыши, нам нужно сначала посчитать площадь боковой поверхности конуса и добавить ее к площади основания.
Шаг 1: Найдем площадь боковой поверхности конуса.
Формула для площади боковой поверхности конуса выглядит так: Sб = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса.
Нам известен диаметр башни, а нам нужен радиус основания. Чтобы найти радиус, мы можем разделить диаметр на 2.
Радиус основания r = 8 м / 2 = 4 м.
Теперь нам нужно найти образующую конуса l. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения образующей. В этом случае, образующая - это высота башни, которая равна 3 м, а радиус основания - это катет прямоугольного треугольника, который мы получим. По теореме Пифагора, l^2 = r^2 + h^2, где l - образующая, r - радиус основания, h - высота башни.
l^2 = 4^2 + 3^2,
l^2 = 16 + 9,
l^2 = 25.
Чтобы найти значение l, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
l = √25 = 5.
Теперь у нас есть все данные для вычисления площади боковой поверхности:
Sб = π * r * l,
Sб = 3.14 * 4 м * 5 м,
Sб = 62.8 м².
Шаг 2: Найдем площадь основания.
Основание конуса имеет форму круга, поэтому площадь основания можно найти с помощью формулы для площади круга: Sосн = π * r^2, где r - радиус основания.
У нас уже есть радиус основания, это 4 м.
Sосн = 3.14 * 4 м * 4 м,
Sосн = 50.24 м².
Шаг 3: Найдем поверхность крыши.
Чтобы найти поверхность крыши, нам нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь основания:
S = Sб + Sосн,
S = 62.8 м² + 50.24 м²,
S = 113.04 м².
Ответ: Поверхность крыши башни составляет 113.04 квадратных метра.