Если высота, проведённая к стороне (именно "стороне", потому что мы ещё не доказали, что треугольник равнобедренный) треугольника делит эту сторону пополам, то такой треугольник равнобедренный.
Дано: ΔАВС, ВН- высота, АН=НС
Доказать: АВ=ВС
Доказательство: ΔАВН и ΔСВН - прямоугольные, так как ВН - высота.
ΔАВН=ΔСВН по первому признаку равенства треугольников (АВ=ВС, ВН- общая сторона, угол ВНА = углу ВНС=90⁰), значит АВ=ВС, и Δ АВС равнобедренный.
Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))
Объяснение:
ответ
4,9/5
15
liftec74
ученый
249 ответов
60.5 тыс. пользователей, получивших
ответ: 1) Рabcd=22 см 2) Pabcd=32 см
Объяснение:
Дан параллелограмм ABCD. Угла А и С острые. В и D тупые. Тогда:
1) ВК - биссектриса угла В. АК=4 см и КD= см =>AD=BC=4+3=7 см
Так как ВК-биссектриса, то угол АВК=углу СВК.
Угол СВК=АКВ , так как углы СВК и АКВ накрест лежащие и AD II BC
Тогда угол АКВ=АВК => треугольник АВК равнобедренный=> АВ=АК=4 см
АВ=CD=4 cm
=> Pabcd=AB*2+AD*2=4*2+7*2=8+14=22 см
2) АМ - биссектриса угла А ВМ=5 см МС=6 см => BC=AD=5+6=11 см
Далее все аналогично пункта 1.
MAD=BAM, так MAD ы BAM накрест лежащие и BC II AD
=> BAM=BMA
=> АВС - равнобедренный треугольник => AB=BM=5 cm
=>P abcd= 5*2+ 11*2=10+22=32 см
ОБРАТНОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ:
Если высота, проведённая к стороне (именно "стороне", потому что мы ещё не доказали, что треугольник равнобедренный) треугольника делит эту сторону пополам, то такой треугольник равнобедренный.
Дано: ΔАВС, ВН- высота, АН=НС
Доказать: АВ=ВС
Доказательство: ΔАВН и ΔСВН - прямоугольные, так как ВН - высота.
ΔАВН=ΔСВН по первому признаку равенства треугольников (АВ=ВС, ВН- общая сторона, угол ВНА = углу ВНС=90⁰), значит АВ=ВС, и Δ АВС равнобедренный.
Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))