Куб состоит из 27 более маленьких кубов. проведём сечение куба которое будет перпендикулярно одному из четырёх диогоналей куба. из куба снимается 7 более маленьких кубов: 6 из центра граней куба , 1 из центра куба. как будет выглядеть сечение новой фигуры. нарисуйте его.

8см

Объяснение:

1й решения.

Найдём третью сторону треугольника по теореме косинусов.

Т. косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

 a²=b²+c²−2⋅b⋅c⋅cosA

a²=8²+ 8²−2⋅8⋅8⋅cos60°

a²=64+64 - 2·8·8·¹/₂

а² = 64

а= 8

2й решения.

2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный.  Треугольник равнобедренный, значит, углы при основании равны. Углы при основании (180-60)/2 = 60°. Все углы равны, значит, треугольник равносторонний,  и третья сторона равна 8 см

Знайдемо середини діагоналей чотирикутника

середина діагоналі AС: x=(-3+(-1))/2=-2; y=(-2+6)/2=2

середина діагоналі BD: x=(2+(-6))/2=-2;  y=(1+3)/2=2

середини діагоналей даного чотирикутника збігаються, значить він є паралелограмом

По формулі відстані знайдемо довжини сторін чотирикутника ABCD

AB=корінь((2-(-3))^2+(1-(-2))^2)=корінь(25+9)=корінь(34)

BC=корінь((-1-2)^2+(6-1)^2)=корінь(9+25)=корінь(34)

CD=корінь((-6-(-1))^2+(3-6)^2)=корінь(25+9)=корінь(34)

AD=корінь((-6-(-3))^2+(3-(-2))^2)=корінь(9+25)=корінь(34)

сторони даного паралелограма рівні, тому він є ромбом.

По формулі відстані знайдемо довжини діагоналей чотирикутника ABCD

AC=корінь((-1-(-3))^2+(6-(-2))^2)=корінь(4+64)=корінь(68)

BD=корінь((-6-2)^2+(3-1)^2)=корінь(64+4)=корінь(68)

діагоналі даного паралелограма рівні, тому він є прямокутником

даний чотирикутник(паралелограм) є ромбом і прямокутником, тому він квадрат