Из ∆АВС: ∠В=30, ∠А=60°
Из ∆АВД: ∠АВД=15°, ∠АДВ=105°
Из ∆СВД: ∠СВД=15°, ∠ВДС=75°
Объяснение:
Сумма смежных углов составляет 180°, а ∠ВАЕ смежный с ∠ВАС, значит
∠ВАС=180–∠ВАЕ=180–120=60°
Рассмотрим ∆АВС, он прямоугольный, с прямым ∠С=90°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда
∠АВС=90–∠ВАС=90–60=30°
Из условия известно что ВД - биссектриса и делит ∠В пополам, поэтому
∠АВД=∠СВД=30÷2=15°
Рассмотрим ∆АВД, в нём ∠ВАД=60°, ∠АВД=15°. Сумма углов треугольника составляет 180°, значит
∠АДВ=180–∠ВАД–∠АВД=180–60–15=105°
∠ВДС смежный с ∠АДВ, тогда
∠ВДС=180–105=75°
1.
Правильный ответ: б) Проходит через его вершины.
Вариант а — описывает описанный треугольник.
2.
Правильный ответ: в) центр и любую точку окружности.
3.
Правильный ответ: а) 90°.
Объяснение: касательная имеет теорему, которая гласит, что радиус, проведённый с точки касания — перпендикулярен касательной.
4.
Правильный ответ: а) по одну сторону от.
5.
CA — радиус, проведённый с точки касания, то есть — он перпендикулярен касательной, то есть: он образует прямой угол с ней.
Следовательно: <CAB = 90°.
Один из острых углов: 63° ⇒ <ABC = 90-63 = 27°.
Правильный ответ: а) 27
6.
Так как центр окружности — O, то <BOC — центральный, что означает, что: любой отрезок, проведённый с любой точки окружности до её центра — радиус.
То есть:
Так как стороны равны, то и углы, прилежащие боковым сторонам — тоже:
Теперь — проведём высоту OM.
Так как треугольник BOC — равнобедренный, то: высота равна биссектрисе и медиане.
Правильный ответ: вариант б).
7.
Я как поняла, тебе только ответы нужны, да, не объяснение?
Тогда сразу говорю, правильный ответ: вариант в).
8.
9.
Правильный ответ: вариант a).
10.
Правильный ответ: вариант в).
Из ∆АВС: ∠В=30, ∠А=60°
Из ∆АВД: ∠АВД=15°, ∠АДВ=105°
Из ∆СВД: ∠СВД=15°, ∠ВДС=75°
Объяснение:
Сумма смежных углов составляет 180°, а ∠ВАЕ смежный с ∠ВАС, значит
∠ВАС=180–∠ВАЕ=180–120=60°
Рассмотрим ∆АВС, он прямоугольный, с прямым ∠С=90°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда
∠АВС=90–∠ВАС=90–60=30°
Из условия известно что ВД - биссектриса и делит ∠В пополам, поэтому
∠АВД=∠СВД=30÷2=15°
Рассмотрим ∆АВД, в нём ∠ВАД=60°, ∠АВД=15°. Сумма углов треугольника составляет 180°, значит
∠АДВ=180–∠ВАД–∠АВД=180–60–15=105°
∠ВДС смежный с ∠АДВ, тогда
∠ВДС=180–105=75°
1.
Правильный ответ: б) Проходит через его вершины.
Вариант а — описывает описанный треугольник.
2.
Правильный ответ: в) центр и любую точку окружности.
3.
Правильный ответ: а) 90°.
Объяснение: касательная имеет теорему, которая гласит, что радиус, проведённый с точки касания — перпендикулярен касательной.
4.
Правильный ответ: а) по одну сторону от.
5.
CA — радиус, проведённый с точки касания, то есть — он перпендикулярен касательной, то есть: он образует прямой угол с ней.
Следовательно: <CAB = 90°.
Один из острых углов: 63° ⇒ <ABC = 90-63 = 27°.
Правильный ответ: а) 27
6.
Так как центр окружности — O, то <BOC — центральный, что означает, что: любой отрезок, проведённый с любой точки окружности до её центра — радиус.
То есть:
Так как стороны равны, то и углы, прилежащие боковым сторонам — тоже:
Теперь — проведём высоту OM.
Так как треугольник BOC — равнобедренный, то: высота равна биссектрисе и медиане.
То есть:
Правильный ответ: вариант б).
7.
Я как поняла, тебе только ответы нужны, да, не объяснение?
Тогда сразу говорю, правильный ответ: вариант в).
8.
Правильный ответ: вариант б).
9.
Правильный ответ: вариант a).
10.
Правильный ответ: вариант в).