Куля з центром в точці O торкається площини в точці A. Точка B лежить у площині дотику. Знайди об'єм кулі, якщо AB=21см , а BO=29см

Объяснение:

Вообще при параллельных прямых и секущей образуется 8 углов, в значений всего 2, т.к. они там все попарно равны, на рисунке равны 1 и 3 как вертикальные, 1 и 5 как соответственные, 5 и 7 как вертикальные

/1=/3=/5=/7

И соответственно также: /2=/4=/6=/8

Это верно для обоих случаев в этой задаче

Теперь к решению:

1.

Предположим, что угол 2 равен 35 градусов

Тогда угол 1, как смежный с ним, равен 180-35=145 градусов, остальное доказывается так же, как я расписал выше, все углы будут либо 35, либо 135 градусов, это основные свойства.

2.

Предположим, что угол 2 это х градусов, тогда угол 1 это 4х градусов, составляем уравнение:

х+4х=180

5х=180

х=36

Тогда угол 2 равен 36 градусов

А угол 1 равен 144 градуса

И остальные тоже соответственно равны им по свойствам углов

∠ВАС = ∠ВСА (треугольник равнобедренный)
(вектор)АВ*(вектор)АС = (вектор)СА*(вектор)СВ = 20*24*cos(BAC) =
= 20*24*6/10 = 12*24 = 288
по т.косинусов: cos(BAC) = 24² / (2*20*24) = 0.6
(вектор)ВА*(вектор)ВС = 20*20*cos(AВC) = 20*20*28/100 = 4*28 = 112
по т.косинусов: cos(AВC) = 1 - (24² / (2*20²)) = 1 - 0.72 = 0.28
S(ABC) = √(32*12*12*8) = 12*8*2 --формула Герона
S(ABC) = AB*BC*AC / (4*R)
R = 20*20*24 / (4*12*8*2) = 25/2 = 12.5
длина описанной окружности C = 2*pi*R = 25*pi
S(ABC) = 32*r
r = 6
Sкруга = pi*r² = 36*pi