У равнобедренного Δ две стороны равны. 234 - 104 = 130 - это сумма двух равных сторон 130 : 2 = 65 - это одна из равных сторон. Из вершины Δ, противолежащей основанию, опустим высоту на основание Получим 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Высота в равнобедренном Δ является медианой, поэтому высота разделит основание пополам 104 : 2 = 52 - это катет рассматриваемого прямоугольного Δ. Гипотенуза = боковой стороне = 65 По теореме Пифагора определим другой катет рассматриваемого прямоугольного Δ Катет = √(65^2 - 52^2) = 39 - это высота равнобедренного Δ S равнобедренного Δ = 1/2 *39 * 104 = 2028 (кв.ед.) ответ: 2028 кв.ед - площадь равнобедренного Δ.
234 - 104 = 130 - это сумма двух равных сторон
130 : 2 = 65 - это одна из равных сторон.
Из вершины Δ, противолежащей основанию, опустим высоту на основание
Получим 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Высота в равнобедренном Δ является медианой, поэтому высота разделит основание пополам
104 : 2 = 52 - это катет рассматриваемого прямоугольного Δ.
Гипотенуза = боковой стороне = 65
По теореме Пифагора определим другой катет рассматриваемого прямоугольного Δ
Катет = √(65^2 - 52^2) = 39 - это высота равнобедренного Δ
S равнобедренного Δ = 1/2 *39 * 104 = 2028 (кв.ед.)
ответ: 2028 кв.ед - площадь равнобедренного Δ.
Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.