Кут між векторами а і Б дорівнює 120°, a×b = -9. - вопрос №120910891645 от milka0121 25.12.2021 10:56

Question

Геометрия: Кут між векторами а і Б дорівнює 120°, a×b = -9. Знайдіть до- вжини цих векторів, якщо вектор а вдвічі довший за Б​

milka0121 · Answer

Скалярное произведение векторов а*в=IaI*IbIcos120°=-9

IaI=2IbI

cos120°=cos(90+30)°=-sin30°=-1/2

2IbI*IbI*(-1/2)=-9

b²=9

IbI=3

IaI=2*3=6

Проверка

а*b=3*6*(-1/2)=-9

Кут між векторами а і Б дорівнює 120°, a×b = -9. Знайдіть до- вжини цих векторів, якщо вектор а вдвічі довший за Б​