Векторы ab-cb = ab - (-bc) = ab+ bc = ac (по правилу сложения: "Суммой двух векторов a и b называется вектор , начало которого совпадает с началом вектора a , а конец - с концом вектора b , при условии, что начало вектора b приложено к концу вектора a".
Векторы ac + cd = ad (по правилу сложения).
Или так:
cd - cb = bd (по правилу вычитания: "Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое)".
Координаты вектора CB: ( (- 3 - 1) ; (2 - 1) ; (1 - 4) )
(- 4 ; 1 ; - 3)
Координаты вектора AD в два раза меньше:
(- 2 ; 0,5 ; - 1,5)
Если (x ; y ; z) - координаты точки D, то получаем:
x - 2 = - 2 y + 1 = 0,5 z - 0 = - 1,5
x = 0 y = - 0,5 z = - 1,5
D(0 ; - 0,5 ; - 1,5)
ab-cb+cd = ad.
Объяснение:
Вектор cb = - bc.
Векторы ab-cb = ab - (-bc) = ab+ bc = ac (по правилу сложения: "Суммой двух векторов a и b называется вектор , начало которого совпадает с началом вектора a , а конец - с концом вектора b , при условии, что начало вектора b приложено к концу вектора a".
Векторы ac + cd = ad (по правилу сложения).
Или так:
cd - cb = bd (по правилу вычитания: "Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое)".
ab + bd = ad.