Кут OLK=30градусів
Відрізок дотичної:
LK= 8√3
Знайти довжину кола
C=?

Не будем строго записывать, а будем решать альтернативно. Кто ж нам запрещает?
представим правильный 6-угольник. Значит, он вписан в окружность, и радиус окружности = стороне, т.е. 2 , а диаметр =4
представим половинку 6-угольника. Это будет трапеция с основаниями 2 и 4.  А у искомого треугольника сторона будет построена на средней линии вот такой трапеции. Соответственно , треугольник будет равносторонний со стороной (2+4)/2=3
ну а его площадь = (3*3)/2*sin60=9√3/4

это так, одно из множества решений  

Найдем координаты точки M - середины стороны AC треугольника ABC. (Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий какую-либо вершину треугольника с точкой, являющейся серединой противоположной стороны этого треугольника).
векторAC = (7-3;4-(-2)) = (4;6).
(векторAC)/2 = (1/2)*(4;6) = (4/2;6/2) = (2;3) = векторAM.
координаты точки М это координаты вектораOM, где O - начало координат. И векторOM = векторOA + векторAM.
векторOA выражается координатами точки A, т.е.
векторOA = (3;-2).
векторOM = (3;-2) + (2;3) = (3+2; -2+3) = (5;1).
Координаты т. M (5;1).
Найдем векторBM,
векторBM = векторOM - векторOB = (5;1) - (2;3) = (5-2;1-3) = (3;-2),
Искомое значение - это модуль вектора BM.
|векторBM| = корень_квадратный( 3^2 + (-2)^2 ) =
= корень_квадратный( 9 + 4) = корень_кв(13).