Кут при основі рівнобедреної трапеції 60°. бічна сторона пенпендикулярна одній з діагоналей. знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 8 см​

Думаю, здесь имеется в виду, что сей угол равен 90 градусов. Почему так считаю:

1. Для начала заметим, что прямые ДО и ВС скрещивающиеся. Также по условию дано, что треугольник АВС в основании является равносторонним. 

2. Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно построить параллельно одной из них такую вс прямую, чтобы она пересекала вторую из пары скрещивающихся. В нашем случае можем провести параллельно ВС через центр основания О, некую прямую, назовём её условно буквой х.

3. Прямая х и прямая ДО пересекутся в точке О, потому что это общая точка для обеих прямых. Теперь смотрим на угол между ними. Это будет прямой угол, потому что проекция ДО на плоскость основания - есть высота треугольника АВС.

4. Отсюда делаю вывод: угол между прямыми х и ДО равен 90 градусов, следовательно между ВС и ДО тоже 90 градусов.

Объяснение:

Длина а=20 см

Ширина b=5 cм

а)

Равновеликие фигуры равны по площади

Sпрямоуг=а×b=20×5=100 см^2

S квадрата =100 см^2

Х сторона квадрата

Sквадрата=х^2

100=х^2

Х=10 см

б)

Sпрямоуг =100 см^2

а2=25 см

b2=?

S2=Sпрямоуг =100 cм^2

S2=a2×b2

100=25×b2

b2=100:25

b2=4 cм

2.

Тр-к АВС <А=45 ВН - высота АН=8 см НС=6 см

Найти: S(ABH)

Рассмотрим тр-кАВН:

<ВНА=90 <А=45

<АВН=180-(<А+<ВНА)=180-(45+90)=45

Тр-к равнобедренный, значит ВН=АН=8 см

S(ABH)=1/2×AH×BH=1/2×8×8=32 см^2

3.

Трапеция равнобокая

a=34 см

b=18 cм

Р=72 см

S=(a+b)/2×h

Р=а+b+2c

c - боковая сторона

72=34+18+2с

2с=72-52

2с=20

С=10 см

Рассм-м прямоуг тр-к со сторонами:

с=10 см - гипотенуза

h- катет

У=(а-b)/2=(34-18)/2=8 см - катет

по теореме Пифагора :

h=керень(с^2-у^2)=корень (10^2-8^2)=6 см

S=(34+18)/2×6=156 см^2