В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sholdakirnichnp0175q
sholdakirnichnp0175q
16.02.2020 00:12 •  Геометрия

Кути паралелограма відносяться як 1:2. Висота, проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону на відрізки 4см і 2см,
рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть периметр паралелограма.

Показать ответ
Ответ:
AliKsandraSm
AliKsandraSm
12.04.2023 03:18

Достаточно заметить, что 5^2 + 12^2 = 13^2, то есть, треугольник является прямоугольным.

 

Тока О лежит на гипотенузе.

 

Вершина при прямом угле, точка О и точки касания окружности и катетов образуют квадрат (так как касательная должна быть перпендикулярна отрезку из центра окружности, проведённому к точке касания).

 

Сторона этого квадрата и будет радиусом окружности. Обозначим длину этой стороны за x. Расстояния от точки О до концов гипотенузы обозначим за y и z.

 

Тогда для двух маленьких треугольников, получившихся  при проведении радиусов к точкам касания, можно записать:

 

(5-x)^2 + x^2 = y^2 - по теореме Пифагора

(12-x)^2 + x^2 = z^2 - по теоерме Пифагора

y+z = 13 - так как y и z вместе дают гипотенузу

 

Решим полученную систему уравнений:

 

1) заменим z на y-13 и исключим 3-е уравнение:

(5-x)^2 + x^2 = y^2

(12-x)^2 + x^2 = (13-y)^2

 

2) раскроем скобки и приведём подобные:

25 - 10x + 2x^2 = y^2

- 24x + 2x^2 = 25 - 26y + y^2

 

3) вычтем второе уравнение из первого и приведём подобные:

25 + 14x = 26y - 25

 

4) Выражаем y:

50 + 14x = 26y

y = (50 + 14x)/26

 

5) Подставляем полученное выражение для y в уравнение 25 - 10x + 2x^2 = y^2:

25 - 10x + 2x^2 = ((50 + 14x)/26)^2

25 - 10x + 2x^2 = (50 + 14x)^2 / 676

16900 - 6760x + 1352x^2 = (50 + 14x)^2 = 2500 + 1400x + 196x^2

1156x^2 - 8160x + 14400 = 0

289x^2 - 2040x + 3600 = 0

(17x)^2 - 2*17*60x + 60^2 = 0

(17x - 60)^2 = 0

17x - 60 = 0

x = 60/17

 

ответ: 60/17 

0,0(0 оценок)
Ответ:
ангел813
ангел813
30.03.2021 03:15

1) Рассмотрим первый случай, если угол в 40 градусов - это угол при вершине треугольника. 

Тогда, по условию треугольник равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника углы при основании равны. сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, значит углы при основании равны (180-40):2=70 градусов. 

ответ:40, 70, 70.

 

2) Рассмотрим второй случай, если угол в 40 градусов- это угол при основании треугольника. Тогда второй угол при основании равен 40 градусов (по св-ву равнобедренного треугольника), а угол при вершине равен 180-(40+40)=100 градусов.

ответ:40, 40, 100

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота