Если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, тто они имеют и одинаковые стороны. Вычисление площади параллелограмма в случае ромба. В данном случае стороны равны, значит формула упрощается до . Заметим, что Это угол между сторонами ромба. Здесь не имеет значения острый или тупой, так как в обоих случаях будет положительный ответ. Площадь квадрата же всегда равна . Заметим, что синус всегда меняется в данном случае от 0 до 1. То есть только в случае синуса равного 1 (а это квадрат) площадь ромба равна площади квадрата, в остальных случаях площадь ромба всегда меньше площади квадрата.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°