Для ответа на вопрос, поставленный задачей, достаточно рассмотреть данный во вложении рисунок. К стороне СD пристроен равносторонний треугольник CDE, все углы которого равны 60°, а стороны СЕ=DE=CD.
Точка Е не может находиться на стороне квадрата АВ, так как в таком случае получившийся треугольник равносторонним не будет.
∠АDE= ∠ADC+∠CDE=90°+60°=150° Так как СD- сторона данного в условии квадрата, то АD=DE, и треугольник ADE- равнобедренный с углами при основании АЕ=15 градусов. Так как ∠ СЕD=60°, ∠ АЕС=60°-15°=45°
Соединим точку О с точками А, В, С . Получим два треугольника ОАВ и ОВС. Они равнобедренные оба, т.к. стороны ОА, ОВ, ОС являются радиусами окружности. Рассмотрим треугольник ОАВ, раз в нем угол ОАВ равен 43 градусам, то угол АВО тоже будет равен 43 градусам, как углы при основании равнобедренного треугольника. Определим угол ОВС в треугольнике другом. Раз угол АВС равен 75градусам из условия задачи, то угол ОВС будет равен 75-43=32 градуса. А искомый угол ВСО будет равен углу ОВС как угол при основании равнобедренного треугольника ., т.е .искомый угол ВСО=ОВС=32 градуса. ответ: угол ВСО=32 градуса
Для ответа на вопрос, поставленный задачей, достаточно рассмотреть данный во вложении рисунок.
К стороне СD пристроен равносторонний треугольник CDE, все углы которого равны 60°, а стороны СЕ=DE=CD.
Точка Е не может находиться на стороне квадрата АВ, так как в таком случае получившийся треугольник равносторонним не будет.
∠АDE= ∠ADC+∠CDE=90°+60°=150°
Так как СD- сторона данного в условии квадрата, то
АD=DE,
и треугольник ADE- равнобедренный с углами при основании АЕ=15 градусов.
Так как ∠ СЕD=60°,
∠ АЕС=60°-15°=45°
Получим два треугольника ОАВ и ОВС. Они равнобедренные оба, т.к. стороны ОА, ОВ, ОС являются радиусами окружности.
Рассмотрим треугольник ОАВ, раз в нем угол ОАВ равен 43 градусам, то угол АВО тоже будет равен 43 градусам, как углы при основании равнобедренного треугольника.
Определим угол ОВС в треугольнике другом. Раз угол АВС равен 75градусам из условия задачи, то угол ОВС будет равен 75-43=32 градуса. А искомый угол ВСО будет равен углу ОВС как угол при основании равнобедренного треугольника ., т.е .искомый угол ВСО=ОВС=32 градуса.
ответ: угол ВСО=32 градуса