Войти Регистрация Спроси ai-bota

Квадрат со стороной а срезали по углам так,что получился правильный восьмиугольник. найдите сторону восьмиугольника.

Показать ответ

Ответ:

lilipute2017

09.07.2020 07:16

У правильного восьмиугольника все стороны равны, обозначим его сторону через х. Чтобы его получить из квадрата, нужно отрезать углы квадрата под углом 45 градусов к его стороне. Следовательно, х - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, находим катет (обозначим его через k для удобства):
$k^2+k^2=x^2\\2k^2=x^2\\k^2=\frac{x^2}{2}\\k=\frac{x}{\sqrt{2}}$

Два таких катета плюс сторона восьмиугольника составят вместе сторону квадрата:
$\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{x}{\sqrt{2}}+x=a\\\frac{2x}{\sqrt{2}}+x=a\\2x+x*\sqrt{2}=a*\sqrt{2}\\x*(2+\sqrt{2})=a*\sqrt{2}\\x=\frac{a*\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lol1039

15.06.2020 09:27

Равнобедренном авс основание ас равно 20 см авс=120 градусов; вн | ас найти : вн | ас....

Крыло

15.06.2020 09:27

Как княгиня ольга использовала птиц в своём плане?...

dashkurko1das

15.06.2020 09:27

Найдите площадь трапеции вершины которой имеют координаты (2.1) (10.0) (10.4) (2.8)...

olgayabs76oxczon

26.11.2021 13:47

Точка к находится на одинаковом расстоянии от каждой из прямых, содержащих стороны ромба abcd, и равноудалена от каждой его вершины. найдите углы ромба....

nastyaivanko09

26.11.2021 13:47

35 ! закончи предложение. прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если… 2. при пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов. 3. если...

Кисаааа123

08.10.2020 00:33

Доуажите что если прямые на которых лежат одна диогональ м одна средняя линия (отрезок соединяющий середины противоположных сторон) четырехугольника являются его осями симметрии...

Confident23

08.10.2020 00:33

Впрямоугольной трапеции авсd большая боковая сторона равна 8 см, угол a равен 600, а высота bн делит основание аd пополам. найдите площадь трапеции...

алмаз122

08.10.2020 00:33

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, больший катет равен 6. найдите меньший катет и гипотенузу...

rrrrrrrraaaaa

23.02.2020 17:58

Около остроугольного треугольника abc описана окружность с центром o, bh-высота этого треугольника, ab=10,15bh=16bo. найдите площадь треугольника boc. максимальное количество...

yuliyagrigoren3

19.07.2021 04:18

Гіпотенуза прямокутного трикутника 17 см. один з його катетів на 7 см менший за гіпотенузу.знайти коминус більшого гострого кута трикутника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку