Квадраты ABCD и FLCD расположены так, что проекция стороны FL на плоскость квадрата ABCD проходит через центр этого квадрата. Найдите угол между плоскостями этих квадратов. ответ: 60°
Мне нужен чертёж и решение
​

Для начала, давайте построим схематический чертеж задачи, чтобы было легче визуализировать ее.

У нас есть два квадрата: ABCD и FLCD. Здесь я обозначу точку пересечения проекции стороны FL на плоскость ABCD через центр квадрата, как точку O.

F________L
/ / |
/ O / |
/________/ |
D C

Теперь, чтобы найти угол между плоскостями этих квадратов, мы можем использовать следующий факт: угол между плоскостями двух параллельных квадратов будет равен 60°.

Давайте рассмотрим почему.

Предположим, что квадрат ABCD лежит горизонтально на плоскости, а FLCD лежит вертикально над ним. Теперь представьте себе, что вы видите эти квадраты сбоку.

F________L ...
/ / |
/ O / |
/________/ |
D C

Из этой перспективы, кажется, что плоскость ABCD проходит горизонтально через плоскость FLCD. То есть, они параллельны.

Теперь давайте добавим факт, что проекция стороны FL проходит через центр квадрата ABCD, точку O. Так как проекция проходит через центр, она делит сторону FL на две равные части.

F________O______L
/ /
/ /

Поскольку проекция равномерно делит сторону, она также разделяет угол между плоскостями на две равные части.

___|\
| \
| \
|___\

Из-за симметрии, каждая из половинок будет равна 30°. Поэтому указанный угол между плоскостями будет равен 60°.

Итак, угол между плоскостями этих квадратов равен 60°.