Лодка на соревнованиях плыла по морю 15.2 км на юг, 12 км на восток и 6,2 км на север.

Вычисли, на каком расстоянии от места старта находится лодка.

Стороны горизонта:

фото внизу

Лодка от места старта находится на расстоянии

км.

Дополнительный во какую фигуру получим, нарисовав данный маршрут?

Квадрат

Прямоугольную трапецию

Ромб

Прямоугольный треугольник

Прямоугольник

Трапецию

ответ:1) 105°, 85°, 105°, 85°.   2)115°, 65°, 115°, 65°.

Объяснение:

1) Сумма углов, прилегающих к одной из сторон, равна 180°.

По условию сумма двух углов равна 210°, значит они противоположные, т. к. 210° > 180°.

Противоположные углы ромба равны ⇒ 210°:2=105°.

180°-105°=85°.

ответ: 105°, 85°, 105°, 85°.

2) Пусть х° - больший угол, тогда (х°-50°) - больший угол ромба.

Сумма двух углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°.

Составим уравнение:

х+х-50=180,  2х=230,  х=115.  х-50=65.

ответ: 115°, 65°, 115°, 65°.

Диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину, AC = BD;

Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам,

AO = OC = BO = OD;

Получается, треугольник ABO — равнобедренный (BO = AO), углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠ABO = ∠OAB;

∠ABD — это тот же ∠ABO;

∠AOB + ∠AOD = 180° (лежат на одном развёрнутом угле BOD), ∠AOB = 180° – ∠AOD = 180° – 110° = 70°;

Сумма углов треугольника равна 180°,

∠ABO + ∠AOB + ∠OAB = 180°,

Подставляем, что ∠ABO = ∠OAB, получаем

2 × ∠ABO + ∠AOB = 180°,

2 × ∠ABO = 180° – ∠AOB = 180° – 70° = 110°,

∠ABO = 110° ÷ 2 = 55° = ∠OAB

ответ: 55°