Луч ае-бессикриса угла а. на сторонах угла отложены равные отрезки ак и ам. запишите равные элементы треугольника аке и треугольника аме и определите по какому признаку треугольники равны.
треугольник нужно начертить~
.

Показать ответ

Ответ:

Одуванчик11111111

29.02.2020 11:32

$\displaystyle OM=\frac{a}{4}$

Объяснение:

Дано: ΔАВС;

АК и СЕ - медианы;

СМ = МЕ; АО = ОК;

АС = а

Найти: ОМ.

1. СМ = МЕ; АО = ОК

Обратная теорема Фалеса: Если две или более прямых отсекают от двух других прямых равные или пропорциональные отрезки, то они параллельные. Утверждение справедливо, независимо от того, параллельные прямые или пересекаются.

⇒ ЕК || ОМ || АС

2. Рассмотрим АВС.

АЕ = ЕВ; СК = КВ (АК и СЕ - медианы)

⇒ ЕК - средняя линия (по определению)

Средняя линия равна половине основания.

⇒ $\displaystyle EK = \frac{1}{2}AC=\frac{a}{2}$

3. Рассмотрим ΔАЕК.

АО = ОК; ОН || ЕК.

Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей, то этот отрезок - средняя линия этого треугольника.

⇒ ОН - средняя линия ΔАЕК.

$\displaystyle OH=\frac{1}{2}EK=\frac{1}{2}*\frac{a}{2}=\frac{a}{4}$

4. Рассмотрим ΔЕКС.

СМ = МЕ; МР || ЕК;

⇒МР - средняя линия ΔЕКС.

$\displaystyle MP=\frac{1}{2}EK=\frac{1}{2}*\frac{a}{2}=\frac{a}{4}$

5. Рассмотрим ΔАЕС.

АН = НЕ (п.3); НМ || AC

⇒ НМ - средняя линия ΔАЕС.

$\displaystyle HM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a=\frac{a}{2}$

6. Рассмотрим ΔАКС.

КР = РС (п.4); ОР || АС;

⇒ ОР - средняя линия ΔАКС.

$\displaystyle OP=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a =\frac{a}{2}$

$\displaystyle HM+OP=\frac{a}{2}+\frac{a}{2}HO+OM+OM+MP=a2OM =a-HO-MP2OM=a-\frac{a}{4}-\frac{a}{4}2OM=\frac{a}{2} OM=\frac{a}{4}$

Сторона треугольника равна а. Отрезок, соединяющий середины медиан, проведенных к двум другим сторон

0,0(0 оценок)

Ответ:

Chuiruss

13.12.2022 19:57

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом. Отсюда, внешний угол при вершине К = 25° + 25° + 9° = 59°.

---------------------------------------------------

2. У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.

Допустим, боковая сторона данного равнобедренного треугольника равна 6 см. Тогда должно быть верно неравенство:

6 + 6 > 14

12 > 14, ЛОЖЬ ! треугольник не существует!

Теперь, предположим, что боковая сторона равна 14 см. Тогда должно быть верно неравенство:

14 + 14 > 6

28 > 6, верно ! треугольник существует! Значит 14 см - боковая сторона, 6 см - основание.

всё:)