Луч oc лежит между сторонами угла аов, что равняется 140°. найдите углы аос и вос, если один из них на 40° больше чем другой 15 умоляю

В задании надо было указать, каким методом дать решение.
Один из них - определение длин сторон и по теореме косинусов определение углов треугольника, а по ним определяется вид треугольника. Обозначим вершины треугольника вместо M, N, K точками А, В и С.
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 7.211102551 
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 11.3137085
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 12.16552506
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = 0.4104
A = 1.1479 радиан  = 65.772 градусов
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0.1961
B = 1.3734 радиан  = 78.69 градусов
cos C= (АC²+ВС²-АD²)/(2*АС*ВС) = 0.8137  
C = 0.6202 радиан  = 35.538 градусов.
Отсюда видно, что треугольник остроугольный.

Дан треугольник АВС: АВ=ВС. O- центр вписанной окружности ВО=34 см, ОН=16 см.

ВН - высота равнобедренного треугольника. ВН=50 см

К, Т.Н- точки касания окружности со сторонами треугольника.

ОК,ОН,ОТ - радиусы вписанной окружности

Найти площадь треугольника.

Решение.

Высота равнобедренного треугольника является и биссектрисой и медианой.

Значит АН=НС

Угол АВН равен углу СВН.

Треугольники КВО и ВОТ равны между собой по катету (ОК=ОТ) и острому углу.

Из равенства треугольников ВК=ВТ

По теореме Пифагора ВТ²=ВО²-ОТ²=34²-16²=(34-16)(34+16)=18·50=900

ВТ=30 см

ВК=ВТ=30 см

Центр вписанной окружности- точка пересечения биссектрис.

Треугольник равнобедренный, угол А равен углу С.

Биссектрисы АО и СО делят эти углы пополам.

Углы КАО, НАО, ТСО, НСО равны между собой.

И треугольники КАО, АОН, НОС, СОТ равны между собой по катету и острому углу.

ОК=ОН=ОТ= r - радиусу вписанной окружности.

Из равенства треугольников АК=АН=НС=СТ= х

Рассмотрим треугольник АВН.

По теореме Пифагора АВ²=АН²+ВН²

(30+х)²=х²+50²

900+60х+х²=х²=2500,

60х=1600

х=80/3

АН=80/3

S=1/2 АС·ВН= АН·ВН=80/3 · 50= 4000/3 кв. см