люди мне .. Хоть одно задания ... 1.Дано х=2m+n,y=m-3n . Выразить через m и векторы а)2х-3у; б)3х+1/3у 2.В треугольнике абс:ва=в и са=а,вв1-медиана. Выразить вв1 через векторы а и в
Обозначим пирамиду АВСS. S -вершина пирамиды, из вершины опустим на основание перпендикуляр SO. Точка О-в правильном треугольнике центр вписанной и описанной окружности. Обозначим середину SO точкой М, а середину апофемы SД-точкой К. Тогда в треугольнике ДSО-средняя линия КМ. Отсюда ДО=2*КМ=2 корня из 3. ДО=r-это радиус вписанной окружности. Треугольник ДSО- прямоугольный, проти угла в 30 градусо лежит катет вдвое меньший гипотенузы, значит апофема SД=2*ДО=4 корня из 3. Периметр правильного треугольника равен Р=6*(корень из 3)*r=6*(корень из 3)*(2 корня из 3)=36. Тогда площадь боковой поверхности равна Sбок. =1/2*Р*SД=1/2*36*(4 корня из 3)=72 корня из 3.
На самом деле нам сказано в условии, что высота призмы равна удвоенной высоте треугольника в основании.
(Ясно, что половина ребра и высота треугольника в основании образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. А кому не ясно - проведите сечение призмы через это боковое ребро перпендикулярно стороне, через которую проходит плоскость, заданная в задаче. С основанием это сечение пересечется как раз по высоте, и угол там будет как раз 45 градусов, и именно там где нужно :.
Если сторона основания а, то высота ОСНОВАНИЯ а*корень(3)/2, а высота ПРИЗМЫ
Н = а*корень(3);
Площадь боковой поверхности равна 3*а*Н = a^2*3*корень(3);
Обозначим пирамиду АВСS. S -вершина пирамиды, из вершины опустим на основание перпендикуляр SO. Точка О-в правильном треугольнике центр вписанной и описанной окружности. Обозначим середину SO точкой М, а середину апофемы SД-точкой К. Тогда в треугольнике ДSО-средняя линия КМ. Отсюда ДО=2*КМ=2 корня из 3. ДО=r-это радиус вписанной окружности. Треугольник ДSО- прямоугольный, проти угла в 30 градусо лежит катет вдвое меньший гипотенузы, значит апофема SД=2*ДО=4 корня из 3. Периметр правильного треугольника равен Р=6*(корень из 3)*r=6*(корень из 3)*(2 корня из 3)=36. Тогда площадь боковой поверхности равна Sбок. =1/2*Р*SД=1/2*36*(4 корня из 3)=72 корня из 3.
На самом деле нам сказано в условии, что высота призмы равна удвоенной высоте треугольника в основании.
(Ясно, что половина ребра и высота треугольника в основании образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. А кому не ясно - проведите сечение призмы через это боковое ребро перпендикулярно стороне, через которую проходит плоскость, заданная в задаче. С основанием это сечение пересечется как раз по высоте, и угол там будет как раз 45 градусов, и именно там где нужно :.
Если сторона основания а, то высота ОСНОВАНИЯ а*корень(3)/2, а высота ПРИЗМЫ
Н = а*корень(3);
Площадь боковой поверхности равна 3*а*Н = a^2*3*корень(3);