Люди ответе как можно быстрее . в треугольника abc проведены медианы am и ck. периметры треугольника ack и bck равны , а пириметр треугольника abc равен 26 см . найдите разность периметров треугольников abm и acm , если ab = 10 см
Периметр ΔАВС равен 26 см Равс=АВ+ВС+АС=10+ВС+АС, ВС+АС=26-10=16 см. Периметр ΔАСК Раск=АС+СК+АК. Периметр ΔВСК Рвск=ВС+СК+ВК. Т.к. по условию Раск=Рвск, АК=ВК (СК-медиана), то АС+СК+АК=ВС+СК+ВК, откуда АС=ВС=16/2=8 см. Периметр ΔАМВ Рамв=АМ+МВ+АВ. Периметр ΔАСМ Расм=АС+СМ+АМ. Т.к. по условию МВ=СМ (АМ-медиана), то Рамв-Расм=АМ+МВ+АВ-АС-СМ-АМ=АВ-АС=10-8=2 см.
