M — середина стороны BC равностороннего треугольника ABC. Точки D и E на сторонах AB и AC соответственно таковы, что ∠DME=60∘. Найдите BD+CE, если AB=17, DE=10

1.Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
2. Пусть х см- 1 сторона(AB), тогда 3х см- 2 строна(BC). Составим уравнение 3х^2=75.
x^2=25. x=5см - сторона АВ, а 15см - ВС
ответ: 5 и 15 см.
3.   S=(AB^2)/2 Из треуг. ОСD , где О - точка пересечения диагоналей, следует, что он равносторонний, т.к диагонали в прямоугольнике делятся пополам, угол между сторонами ОС и ОD равен 60, значит на остальные углы тоже идет по 60 градусов, по т-ме о сумме углов треугольника и своиству равнобедренного треугольника. Следовательно AB = 10, S= 100/2=50 (см^2)
ответ: 50 см^2

Треугольник симметричен данному треугольнику относительно точки (прямой), если каждая его вершина симметрична соответствующей вершине данного треугольника относительно этой точки (прямой).
Точка, симметричная данной точке (х; у) относительно:
- начала координат имеет вид (-х; -у)
- оси х имеет вид (х; -у)
- оси у имеет вид (-х; у)

Дано: А(0; 1); В(2; 1); С(-2; 3)
Искомые треугольники имеют вершины:
1) А₁(0; -1); В₁(-2; -1); С₁(2; -3)
2) А₂(0; -1); В₂(2; -1); С₂(-2; -3)
3) А₃(0; 1); В₃(-2; 1); С₃(2; 3)