М
Снесла непутевая Кукушка три яйца. Одно — в иволгино гнездо, другое — в желнино, третье — в щеглиное. Снесла беззаботная мать и улетела в веселые леса куковать, годы предсказывать, людям голову морочить, свою душеньку тешить.
Летала она так, куковала да и о детях вспомнила, что в чужих гнездах росли.
— Пора мне их под свое крыло взять, — сказала Кукушка. — То-то обрадуются милые детушки родимой матушке.
Прилетела Кукушка к иволгиному гнезду, а ее кукушонок и не взглянул на мать. Иволгу матерью называет. Из ее клюва кормится, на ее голос откликается.
— Вон ты каков, неблагодарный! Из моего яйца проклюнулся, а меня и узнать не захотел, — сказала в сердцах Кукушка и полетела в желнино гнездо. Увидела там кукушонка и к нему бросилась:
— Здравствуй, сыночек мой ненаглядный! Узнал ли ты свою мать?
Испугался кукушонок невиданной им птицы, на весь лес пищит, Желну кличет:
— Матушка, лети скорее сюда! Чужая тетка хочет меня из родного гнезда унести.
Прилетела Желна и прогнала прочь Кукушку.
Полетела тогда Кукушка к щеглиному гнезду. Глядит — ее кукушонок Щеглиху перерос. Она еле-еле кормить его поспевает.
— Ну, — говорит себе Кукушка. — Эта-то уж отдаст мне моего обжору.
— Бери, — говорит Щеглиха, — своего подкидыша. Я из сил выбилась, уж очень он много ест.
Как услыхал это кукушонок, задрожал, замахал крылышками и жалобно-жалобно стал Щеглиху:
— Дорогая моя, любимая мамонька, я лучше с голоду умру, только из-под твоего материнского крыла под чужое не пойду.
Разжалобилась Щеглиха. Тоже всплакнула.
— Да никому я тебя, мой сыночек, не отдам. Лучше часок-другой недосплю, а тебя выкормлю.
Кинулась тут Кукушка к судье — судом деток отсуживать. А судьей в этом лесу Дятел был. Мигом дела разбирал. И кукушкино дело скорехонько рассудил. По совести, по народной мудрости решение вынес:
«Не та мать, которая деток народила, а та, что их вскормила, вспоила да на ноги поставила».
Значит, что данный треугольник - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение:
х+2х=96
3х=96
х=32 см (это длина катета АС)
тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см
Проведем прямую СР параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением основания AD в точке Р. BCPD параллелограмм и DP=BC.
Треугольник АСР прямоугольный и равнобедренный, так как катеты CP и АС перпендикулярны (АС перпендикулярна BD - дано, а CP параллельна BD по построению).
Пусть катеты AC и CР равны X. Тогда гипотенуза AP=Х√2 (по Пифагору).
CH - высота треугольника АСР, проведенная из вершины прямого угла и равна произведению катетов, деленному на гипотенузу (свойство).
Итак, CH=AC*CP/AP. CH=14см (дано). Тогда
14=Х^2/(Х√2). Отсюда Х=14√2, а АР=14√2*√2=28см.
Но АР=AD+BC. Тогда площадь трапеции равныS=(AD+BC)*CH/2 или S=28*14/2=196 см^2.
ответ: S=196 см^2.