Маємо квадрат ABCD. Через кінцеву точку C діагоналі AC, що дорівнює 12,8 од. вим., проведено пряму перпендикулярно до діагоналі AC. Проведена пряма перетинає прямі AB та AD в точках M і N відповідно.
Визнач довжину відрізка MN.

Відповідь: довжина відрізка MN = ___ од. вим.

1) d=√2^2+2^2=√8=2√2-ищем вектор d через теорему Пифагора

Исходя из того, что длина вектора равна модулю вектора получаем:

c*d=2*2√2*cos(фи)=2*2√2*√2=8

Исходя из того, что это прямоугольник cos(фи)= с/d =2/2√2=√2

2)b, d - колониальные векторы. Если совместить их Угл будет 180°, а сos(фи)= -1.

b*d=2√2*2√2*(-1)=-8

3) модули b, n равны поэтому b=n=2√2

Если совместить и сделать из этих векторов треугольник, тогда он будет равнобедренным. Проводим медиану из угла(фи), получаем два прямоугольных треугольника и ищем 1/2 cos(фи)= 2/2√2=√2, тогда cos(фи)= 2√2.

b*n= 2√2*2√2*2√2=16√2

Объяснение:

надеюсь, что всё верно, и если что-то будет непонятно - обращайтесь. Удачи :)

№1. Т.к. угол BAD= углу BCM, а BC параллельно AD, то ABCM - параллелограмм. Тогда AB=CM=2, BC=AM=3.

№2 Т.к. нам даны углы в 90 градусов, то данная нам трапеция прямоугольная. Опустим высоту СМ из точки С. Тогда АВСМ - прямоугольник. СМ=АВ=8, ВС=АМ=4. По теореме Пифагора найдем CD из треугольника CMD, получаем MD=6. Значит AD=10. Площать ACD= половине высоты на сторону, к которой проведена высота, значит площадь ACD равна 40. А площать трапеции равна половине суммы оснований и умножить на высоту, площадь трапеции равна 56.