Маємо: ∠MLK=143° Даний кут є кутом трикутника △MLK. Вид трикутника MLK: *
тупокутний
неможливо визначити
прямокутний
гострокутний

Знайди усі кути трикутник △KRC, якщо їхні градусні міри відносяться як: ∠K : ∠R : ∠C = 3 : 2 : 4 *
50°, 80°, 50°
60°, 40°, 80°
60°, 50°, 70°
80°, 30°, 70°
Визнач величини кутів рівнобедреного трикутника △NEP, якщо зовнішній кут N при основі NP дорівнює 150° *
40°, 40°, 100°
50°, 50°, 80°
30°, 30°, 120°
У трикутнику є два кути величиною 45°. Даний трикутник є: *
тупокутним
гострокутним
прямокутним

Визнач сторону рівностороннього трикутника, якщо його периметр дорівнює
24,9 м. *

8,3 см
6,9 см
12,3 см
8,9 см

Перевір, чи можна з даних відрізків скласти трикутник. Довжини відрізків дорівнюють: 2;2;1. *
Так
Ні

Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, а сума меншого катета і гіпотенузи дорівнює 39 см. Визнач довжину меншого катета. *
30° ; 3см
30° ; 13см
60° ; 19,5 см
У прямокутному трикутнику ABK ∠K = 61°. Визнач градусну міру кута ∠B. *
61°
29°
45°

В обеих задачах один из углов в треугольнике = 120°. Этот угол не может быть углом при основании равнобедренного Δ, так как эти углы должны быть равными, и их сумма будет равна 240°, что больше, чем 180°.
 Значит угол в 120° - это угол при вершине.
Углы при основании будут равны (180°-120°):3=30°
1) Опустим высоту из вершины А на бок. сторону ВС (АС - основание равнобедренного ΔАВС), получим точку Н. Она будет лежать на продолжении стороны ВС, т.к. ∠В=120° - тупой.
Рассм. ΔАНС: ∠АНС=90°, ∠АСН=30°  ⇒  АН - катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Гипотенузой является АС=18 см.
АН=18:2=9 (см)

2) В этой задаче всё аналогично, чертёж такой же, только известно не АС, а АВ=ВС=14.
Чтобы найти высоту АН, как катет, лежащий против угла в 30° в ΔАНС, надо вычислить длину основания АС в равнобедренном ΔАВС
 ( АС является   гипотенузой в ΔАНС) .
Теорема косинусов:
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·сos120°=14²+14²-2·14·14·cos(90°+30°)=
       =2·14²-2·14²·(-cos30°)=2·14²·(1+√3/2)=2·14²·(2+√2)/2=14²·(2+√3)

Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны(обозначим их длины как x). Основание(третья сторона) будем записывать как y.
Периметр - это сумма длин всех сторон, значит, x+x+y=38.
Далее возможны два варианта решения: если основание больше боковой стороны, и наоборот, если основание - меньшая из сторон.

Вариант 1: основание больше боковой стороны.
y-x=8,
y = x+8 ⇒ x+x+(x+8)=38, x = 10. Боковая сторона = 10 см, а основание = 10+8 = 18 см.

Вариант 2: основание меньше боковой стороны
x-y=8,
x=y+8 ⇒ y+(y+8)+(y+8) = 38, y≈7,3 ( или же записать дробью семь целых одна третья). 
Основание - 7,3 см, а боковые стороны - 7,3+8 - по 15,3 см(пятнадцать целых одна третья).