Дан угол 45°, который нужно разделить на три равных угла по 45°:3=15°.
Обозначим вершину угла О. Из т.О, как из центра, проведем окружность. Точки пересечения окружности и сторон угла обозначим А и В.
Циркулем с раствором, равным радиусу АО от т.В сделаем насечку на окружности и отметим т.С . Треугольник СОВ - равносторонний ( все стороны равны радиусу), следовательно, угол СОВ=60°, а угол СОА=60°-45°=15°
Раствором циркуля, равным хорде СА, сделаем насечки на дуге АВ и обозначим их k и m.
Дуги Ak=km=mC, каждая из них стягивается равной хордой и равна 15°, а углы, опирающиеся на равные хорды, равны. АОk=kOm=mOB.
1. Так как основание призмы прямоугольный треугольник, то используя теорему Пифагора найдем длину второго катета:
Х = √(132 – 122) = √(169 – 144) = √25 = 5 (см).
2. Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы используем формулу
S = P * h, где Р - это периметр основания, а h - высота призмы. По условию задачи наименьшая боковая грань призмы - это квадрат, следовательно высота призмы равна стороне этого квадрата, то есть h = 5 см. Найдем периметр основания:
Построение с объяснением ( рисунок прилагается).
Дан угол 45°, который нужно разделить на три равных угла по 45°:3=15°.
Обозначим вершину угла О. Из т.О, как из центра, проведем окружность. Точки пересечения окружности и сторон угла обозначим А и В.
Циркулем с раствором, равным радиусу АО от т.В сделаем насечку на окружности и отметим т.С . Треугольник СОВ - равносторонний ( все стороны равны радиусу), следовательно, угол СОВ=60°, а угол СОА=60°-45°=15°
Раствором циркуля, равным хорде СА, сделаем насечки на дуге АВ и обозначим их k и m.
Дуги Ak=km=mC, каждая из них стягивается равной хордой и равна 15°, а углы, опирающиеся на равные хорды, равны. АОk=kOm=mOB.
ответ:150 cм2.
Объяснение:
1. Так как основание призмы прямоугольный треугольник, то используя теорему Пифагора найдем длину второго катета:
Х = √(132 – 122) = √(169 – 144) = √25 = 5 (см).
2. Для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы используем формулу
S = P * h, где Р - это периметр основания, а h - высота призмы. По условию задачи наименьшая боковая грань призмы - это квадрат, следовательно высота призмы равна стороне этого квадрата, то есть h = 5 см. Найдем периметр основания:
Р = 5 + 12 + 13 = 30 (см).
3. Найдем площадь боковой поверхности:
S = 30 * 5 = 150 (cм2).