Если вся диагональ = 6√3, то тогда половина диагонали = 3√3. ABCD - ромб, значит диагонали пересекаются под прямым углом, тогда мы можем найти угол в одном из четырёх прямоугольных треугольников. Рассмотрим треугольник BOC (угол BOC = 90°). BC - 6см, BO - 3√3 Теперь можно найти синус угла BCO по противолежащему катету и гипотенузе: 3√3/6=sin3√2=60° Т.к мы ищем углы ромба, то весь угол С = 120° (диагональ ромба делит угол пополам) Угол С=А=120° (т.к ABCD - ромб) Значит на два остальных угла приходится 120°, тогда два оставшихся угла = 60° каждый. ответ: 120°, 120°, 60°, 60°.
ABCD - ромб, значит диагонали пересекаются под прямым углом, тогда мы можем найти угол в одном из четырёх прямоугольных треугольников.
Рассмотрим треугольник BOC (угол BOC = 90°).
BC - 6см, BO - 3√3
Теперь можно найти синус угла BCO по противолежащему катету и гипотенузе:
3√3/6=sin3√2=60°
Т.к мы ищем углы ромба, то весь угол С = 120° (диагональ ромба делит угол пополам)
Угол С=А=120° (т.к ABCD - ромб)
Значит на два остальных угла приходится 120°, тогда два оставшихся угла = 60° каждый.
ответ: 120°, 120°, 60°, 60°.
Объяснение:
Обозначим данный равнобедренный треугольник буквами
.
==========================================================
Проведём высоту
к основанию 
.
============================================================
Так как
- равнобедренный 
и 
, по свойству.
===========================================================
Рассмотрим
:
Если угол прямоугольного треугольника равен
, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
Найдём
, по теореме Пифагора:
==========================================================
Так как