Математика
2. Виконати завдання: а).У трикутнику АВС відомо, що АВ = 7√2 см, кут В=60°, кут С=45°. Знайти сторону АС.
б). Знайти кут В трикутника АВС, якщо:АС=2см, ВС=√6 см, кут А=60°.
в). У трикутнику АВС відомо, що АС=5√2 см, кут В= 45°. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника АВС.
г). Знайти радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника з основою16см і бічною стороною 17см
д). Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 2см і 12см, а бічна сторона - 13см. Знайти радіус кола, описаного навколо трапеції.

Точки А (-5;-4), В (-4;3), С (-1;-1) являются вершинами треугольника АВС.
докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
Длина стороны |АВ| = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²) = √((-4 - (-5))² + (3 - (-4))²) = √50 = 5√2 ≈ 7.07;
Длина стороны |ВC| = √((-1 - (-4))² + (-1 - 3)²) = 5;
Длина стороны |CA| = √((-5 - (-1))² + (-4 - (-1))²) = 5;
|ВC| = |CA| Это значит, что треугольник АВС равнобедренный;
составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке С и проходящий через точку В.
Принадлежит ли окружности точка А?
центр в точке С (-1;-1); радиус 5; уравнение окружности; (x+1)²+(y+1)²=5²;
проверяем: принадлежит ли окружности точка А; подставляем её координаты в уравнение;
((-5)+1)²+((-4)+1)²=5²; 25 = 25; точка А принадлежит окружности;
найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.
Найдем точку F - середина стороны AB: Fx = (-5 + (-4))/2 = -4.5; Fy = (-4 + 3)/2 = -0.5;
F (-4.5; -0.5); С (-1;-1); Длина медианы CF: |CF| = √((-3.5)²+0.5²) = √12.5 = 5/√2 ≈ 3.54;
составьте уравнение прямой, проходящей через точки А и С.
уравнение прямой АС: (x+1)/4 = (y+1)/3; y = 3x/4 - 3/4;

Атмосфера – газовая оболочка Земли, именно благодаря атмосфере стало возможным зарождение и дальнейшее развитие жизни на нашей планете. Значение атмосферы для Земли колоссально – исчезнет атмосфера, исчезнет планета 
Атмосферный воздух является источником дыхания человека, животных и растительности, сырьём для действий горения и синтеза химических веществ; это материал, который применяется для остывания различных промышленных и транспортных установок, а также среда, в которую выбрасываются отходы жизнедеятельности человека, высших и низших животных и растений. 

Значение атмосферы в природе и жизни человека огромно: 

- засчет газообразной оболочки поверхность планеты не нагревается днем и не остывает резко ночью; 

- регуляция теплового режима Земли, атмосфера защищает Землю от метеоритов, немалая пункт которых сгорает, не долетая до поверхности планеты; 

- озоновый экран (озоносфера) защищает человечество от избыточных ультрафиолетовых излучений, огромная доза которых губительна для организма; 

- кислород, содержащийся в атмосфере, необходим всем живым организмам для дыхания. 

- среда для распространения звука; 

- определение светового режима;