Медіана, проведена до основи рівнобедреного трикутника 6 см, а кут між бічними сторонами 120 градусів. знайти площу та периметр трикутника. , с , чтобы всё понятно было, как и что.
В равнобедренном треугольнике АВС медиана ВК, проведенная к основанию, является и высотой (<ВКА=<ВКС=90°), и биссектрисой угла В (<АВК=<СВК=120/2=60°) <А=<С=(180-120)/2=30° В прямоугольном ΔАВК катет против угла 30° равен половине гипотнузы: ВК=АВ/2, значит АВ=2ВК=2*6=12 АК=√(АВ²-ВК²)=√(144-36)=√108=6√3 АС=2АК=12√3 Периметр Р=2АВ+АС=2*12+12√3=24+12√3 Площадь S=ВК*АС/2=6*12√3/2=36√3
<А=<С=(180-120)/2=30°
В прямоугольном ΔАВК катет против угла 30° равен половине гипотнузы: ВК=АВ/2, значит АВ=2ВК=2*6=12
АК=√(АВ²-ВК²)=√(144-36)=√108=6√3
АС=2АК=12√3
Периметр Р=2АВ+АС=2*12+12√3=24+12√3
Площадь S=ВК*АС/2=6*12√3/2=36√3