Медіана трикутника і сторона, до якої вона проведена, дорівнюють відповідно 10 см та 26 см і утворюють кут 60°. Знайдіть площу трикутника.​

51 см или 57 см.

Объяснение:

Треугольник равнобедренный, а значит какие-то две стороны равны. Либо две стороны равны 15 см, либо две стороны равны 21 см.

Но существует неравенство треугольника, из которого следует, что одна из сторон обязана быть меньше, чем сумма двух других.

То есть в треугольнике АВС: АС < АВ+ВС; АВ < АС+ВС; ВС < АВ+АС

Проверим, какой равнобедренный треугольник с представленными сторонами может существовать:

Допустим АВ = 15 см, АС = 21 см, а ВС = 15 см.

Тогда АВ < АС+ВС (15 < 21+15 - верно), АС < АВ+ВС (21 < 15+15 - верно),

ВС < АВ+АС (15 < 15+21 - верно)

Такой треугольник может существовать.

Проверим второй вариант:

АВ = 15 см, АС = 21 см, а ВС = 21 см.

Тогда АВ < АС+ВС (15 < 21+21 - верно), АС < АВ+ВС (21 < 15+21 - верно),

ВС < АВ+АС (21 < 15+21 - верно)

И такой треугольник может существовать.

Ну а теперь найдем два варианта периметра этого треугольника (периметр - это сумма всех его сторон).

Периметр 1: 15см+21см+15см = 51см.

Периметр 2: 15+21см+21см = 57 см.

ответ: 54 - 12√18

Объяснение:

1 часть равна x

Диагональ AC делит прямоугольник на 2 равных треугольника

AD = 3x

По свойству прямоугольника BA = BK = 2x

CD = 2x

S каждого из треугольников будет равна 36 : 2 = 18см2

Составим уравнение для треугольника ACD

S = 0,5 * 3x * 2x

18 = 0,5 * 6 x

6x = 18 : 0.5

6x = 36

x = 6 , а это значит , что 1 часть равна 6

Найдём площадь треугольника ABK

AK по теореме Пифагора = √12 * 12 + 12 * 12 = √288

Высота этого ∆ равна √12 во 2 степени - половина основания во 2 степени , h = √144 - (2√18)^2 = 12- 2√18

S = 0.5 *(12 - 2√18)*4√18 = 2√18* (6 - √18)= 12√18 - 36

S = 36 - 18 -12√18+36 = 54 - 12√18